Reconocer fracciones equivalentes

Queremos repartir por igual las 36 canicas que hay en una bolsa entre 4 chicas, y las 27 canicas que hay en otra bolsa entre 3 chicos. Resulta fácil ver que en los dos repartos cada chico o chica recibe 9 canicas; en efecto,

. Las dos fracciones

representan el mismo número, por lo que decimos que son equivalentes. Lo podemos comprobar efectuando las divisiones 36 : 4 y 27 : 3.

I. Comprobar si dos fracciones son equivalentes
1. Utilizando una calculadora
Si tenemos una calculadora (por ejemplo, la de un ordenador), resulta fácil comprobar si dos fracciones son equivalentes efectuando los cocientes que representan.
Por ejemplo, las fracciones

son equivalentes, ya que al dividir 102 : 6 = 17 y 119 : 7 = 17.
2. Sin utilizar una calculadora
En este caso, para reconocer si dos fracciones son equivalentes, hemos de saber cómo hallar una fracción equivalente a otra dada.
Para ello, usamos la regla siguiente: para obtener una fracción equivalente a otra dada, multiplicamos o dividimos su numerador y denominador por un mismo número natural diferente de 0.
Por ejemplo, las fracciones

son equivalentes, ya que:

.
Otra forma de comprobar que ambas fracciones son equivalentes es multiplicarlas en cruz: el numerador de cada una por el denominador de la otra, es decir, calcular 15 x 28 = 420, y 20 x 21 = 420.
Como el resultado de ambos productos es el mismo, 420, las dos fracciones son equivalentes.
II. Escribir fracciones equivalentes
Para escribir una o más fracciones equivalentes a una fracción dada, aplicamos la regla anterior: multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número, distinto de cero.
Puede que necesitemos escribir fracciones equivalentes cuando tengamos que sumar o restar fracciones decimales. Podemos aplicar la regla en el caso más sencillo en que los denominadores de las fracciones sean 10, 100 o 1.000.
Por ejemplo, si queremos escribir el resultado de la suma