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Desigualdad





 Figura 3: representación gráfica de inecuaciones
La curva parabólica de esta gráfica está formada por todos los puntos del plano que satisfacen la ecuación y = x 2 - 1. El área sombreada dentro de la parábola son aquellos puntos para los que y > x 2 - 1.


Desigualdad
Desigualdad, relación matemática en la que se tiene en cuenta el orden de los números. La figura 1 muestra los símbolos utilizados para denotar una desigualdad. Por ejemplo, la desigualdad 3 < 10 indica que el número 3 es menor que el 10; la desigualdad x2 ≥ 0 expresa el hecho de que el cuadrado de cualquier número real es siempre mayor o igual que cero.
Las desigualdades aparecen a menudo al describir áreas y volúmenes. Por ejemplo, si P es un punto cualquiera de la diagonal del cuadrado de la figura 2, entonces el área de los dos rectángulos sombreados en azul es siempre menor o igual que (≤) el área de los dos cuadrados sombreados en rojo.
Si una desigualdad contiene incógnitas, se denomina inecuación. Las soluciones de una inecuación como -2x + 6 > 0 son aquellos valores de la x para los que la expresión -2x + 6 es mayor que cero. Las reglas de resolución de ecuaciones del álgebra se pueden utilizar para resolver inecuaciones, con la condición de que el sentido de la desigualdad ha de invertirse si se multiplica o divide por números negativos. Por tanto, para resolver la inecuación -2x + 6 > 0, primero se resta 6 de ambos lados de la desigualdad, con lo que se obtiene -2x > -6. A continuación se dividen ambos lados de -2x > -6 por -2, sin olvidarse de invertir el sentido de la desigualdad pues -2 es negativo. Esto da x < 3, lo que significa que cualquier valor de x menor que 3 es una solución de -2x + 6 > 0.
Figura 2: superficies desiguales
En este gráfico, los cuadrados rojos ocupan una superficie mayor que los rectángulos azules. Si el punto P, vértice común a las cuatro figuras, se mueve a una posición diferente en la diagonal del cuadrado total, las cuatro áreas cambian. Sin embargo, el área total de los cuadrados rojos es siempre mayor o igual que el área total de los rectángulos azules.


Figura 1: signos de desigualdad
Una desigualdad es la relación entre números, ecuaciones, propiedades geométricas u otras expresiones que tienen valores distintos entre sí. Los signos que aparecen en esta tabla se utilizan para comparar valores de expresiones matemáticas desiguales.

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