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Raíces cuadradas de números naturales




Raíces cuadradas de números naturales
La raíz cuadrada de un número es otro número que elevado al cuadrado da el primero.
La raíz cuadrada de 25 es 5 porque 52 = 5 × 5 = 25. Se escribe así:
donde   es el símbolo de la raíz, el radical, 25 es el radicando y 5 es la raíz cuadrada.
RAÍZ CUADRADA EXACTA
Calcular la raíz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado.
Veámoslo para los 12 primeros números naturales:

Las raíces cuadradas de los números 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 y 144, son exactas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12, respectivamente. A los números cuya raíz cuadrada es exacta se les llama cuadrados perfectos. En nuestro caso, 1, 4, 9, 16…, son cuadrados perfectos.
RAÍZ CUADRADA APROXIMADA
Cuando el número del que queremos hallar su raíz cuadrada no es un cuadrado perfecto, podemos calcular entre qué dos números naturales va a estar comprendida su raíz cuadrada. Para ello buscamos los dos cuadrados perfectos entre los que está comprendido el radicando.
Veámoslo con varios ejemplos.

1. Hallamos la  
Probamos con varios cuadrados perfectos que sean menores que 20:
32 = 9  y  9 < 20
42 = 16  y 16 < 20
52 = 25  y 25 > 20
Por tanto, como 16 < 20 < 25:
La raíz cuadrada de 20 será un número decimal comprendido entre 4 y 5.

2. Hallamos la 
Probamos con varios cuadrados perfectos que sean menores que 68:
72 = 49  y  49 < 68
82 = 64  y 64 < 68
92 = 81  y 81 > 68
Por tanto, como 64 < 68 < 81:
La raíz cuadrada de 68 será un número decimal comprendido entre 8 y 9.
3. Ángel quiere colocar sus 45 soldaditos de plomo alineados formando un cuadrado. ¿Cuántos soldaditos tendrá que poner en cada fila y en cada columna del cuadrado?
Por ser un cuadrado, el número de soldaditos en cada fila será igual al número de soldaditos en cada columna. Ese número al cuadrado será igual al número total de ellos que formarán el cuadrado, que tiene que ser menor que o igual a 45.

Como 36 < 45 < 49 
Tendrá que hacer filas de 6 soldaditos, con lo que utilizará a 6 × 6 = 36 de ellos, y le sobrarán 45 – 36 = 9. Decimos que la raíz cuadrada de 45 tiene de resto 9.
4. Teresa ha cubierto completamente el suelo de un salón cuadrado con 81 baldosas cuadradas. ¿Cuántas ha puesto en cada lado del salón?

En este caso la raíz es exacta: = 9.
Teresa ha puesto 9 baldosas en cada lado, lo que en total suman las 9 × 9 = 81 baldosas.

1 comentario:

  1. jajaj no entendi nada pero eso significa k esta muy bien explicado ;)

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