Curva normal, también denominada curva o campana de Gauss, en honor al matemático alemán Carl Friedrich Gauss, es la distribución media o promedio de las características de una población, cuya gráfica produce una figura tipo acampanada.
La curva normal es una distribución continua de frecuencia de rango infinito, como la que se obtiene cuando se persigue un objetivo sometido a desviación por error. Su importancia y su gráfica asociada se debe a la enorme frecuencia con que aparece en todo tipo de situaciones. Por ejemplo, cuando se busca dar en una diana, si se intenta acertar, la mayor parte de los disparos tenderán a acumularse en las franjas intermedias, tendiendo a ser menos frecuentes en el punto de mayor valor (centro de la diana) y en las zonas periféricas. El gráfico representa la distribución de los errores; la media o promedio es el objetivo, y la desviación típica indica la dispersión de los errores (la raíz cuadrada de la varianza). Véase también Estadística.
La distribución de muchas variables, como los caracteres morfológicos de individuos —altura, peso o longevidad—, caracteres fisiológicos, sociológicos, psicológicos o físicos y, en general, cualquier característica que se obtenga como suma de muchos factores, sigue la curva normal. Cuando se miden los valores de la inteligencia se asume que su valor promedio en una determinada población es 100 y que el valor de su desviación típica es 15.
En Europa, la distribución normal se conoce también como ‘distribución gaussiana’, ‘laplaciana o gaussiana-laplaciana’, o ‘segunda ley de Laplace‘. En 1753 fue enunciada por el matemático francés Abraham de Moivre como el caso límite de la distribución binomial.
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