Grandes inventos: Radián
Radián, en matemáticas, la unidad de
ángulo igual al ángulo central formado por un arco de longitud igual al radio
del círculo. La medida en radianes (rad) de un ángulo se expresa como el
cociente entre el arco formado por el ángulo, con su vértice en el centro de un
círculo, y el radio de dicho círculo. Este cociente es constante para un ángulo
fijo cualquiera que sea el círculo sobre el que se tome.
La medida en radianes de un ángulo y su
medida en grados están relacionadas. La circunferencia de un círculo viene dada
por C = 2prdonde r es el radio del círculo y pi es el
número 3,14159. Dado que la circunferencia de un círculo es exactamente 2p
radios, y que un arco de longitud r tiene un ángulo central de un
radián, se deduce que 2p radianes = 360 gradosAl dividir 360° por 2p
se puede ver que un radián es aproximadamente 57° 17′ 45′′. En aplicaciones
prácticas, las siguientes aproximaciones son lo suficientemente exactas: 1
radián = 57,3 grados 1 grado = 0,01745 radianesEl grado y el radián son
unidades angulares de distinto tamaño y son intercambiables. En ingeniería se
utilizan más los grados, mientras que la medida en radianes se usa casi
exclusivamente en estudios teóricos, como en el análisis matemático, debido a
la mayor simplicidad de ciertos resultados, en especial para las derivadas y la
expansión en series infinitas de las funciones trigonométricas.
me gustaria saber quien lo descubrió y el fundamento que utilizo para explicarlo.
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