Dividir números decimales

¿Cómo dividimos cuando el dividendo es un número decimal en vez de ser un entero?

I. Precisión del resultado
Cuando vamos a hacer una división decimal, podemos preguntarnos cuántas cifras decimales tendrá el cociente.
Si nos especifican en el problema que “demos el cociente con cifras decimales hasta las centésimas”, entonces no hay duda. Pero si ese no el caso, ¿qué hacemos?
Todo depende de para qué queremos hacer la división. Si, por ejemplo, hacemos una división decimal para calcular un precio en euros, entonces basta con llegar hasta las centésimas; si necesitamos calcular longitudes en centímetros, basta con llegar hasta las décimas (una décima de centímetro es un milímetro), etc.
II. Un ejemplo de división decimal
Podemos comenzar con un ejemplo para describir las fases del cálculo: hallemos el cociente que resulta al dividir 43,7 entre 8.
—¿Cuántas veces cabe 8 en 43? 5 veces.
—5 · 8 = 40; 43 – 3 = 3
—Bajamos el 7; al bajar las décimas, ponemos una coma en el cociente.
—¿Cuántas veces cabe 8 en 37? 4 veces.
4 · 8 = 32; 37 – 32 = 5
Bajamos un 0.
—¿Cuántas veces cabe 8 en 50? 6 veces.
—6 · 8 = 48; 50 – 48 = 2
—Bajamos un 0.
—Seguimos operando así hasta que el resto es 0.

Así pues, 43,7 : 8 = 5,4625.
III. Otra forma de dividir
Siempre es posible transformar la división de un número decimal entre un número entero en la división de un número entero entre otro número entero. Efectuar la división decimal de 43,7 entre 8 es lo mismo que efectuar la división de 473 entre 80. ¿Por qué?
Porque .
La figura 2 muestra las fases de la división de 437 entre 80.

Y así continuaríamos dividiendo hasta que el resto fuera cero. El cociente que obtendríamos sería 5,4625, el mismo que en el apartado anterior.
Ver también los artículos Multiplicar números decimales, Sumar y restar números decimales, Leer y escribir números decimales y Comparar y ordenar números decimales.