Compañía de las Indias Orientales

Compañía de las Indias Orientales

Compañía de las Indias Orientales, nombre de las numerosas empresas mercantiles creadas en Europa occidental durante los siglos XVII y XVIII para la explotación del comercio con las Indias Orientales (denominación por la que se conocían los territorios comprendidos entre Persia y China, incluyendo Insulindia). Estas compañías, que gozaban de apoyo gubernativo, derivaban de las asociaciones comerciales de aventureros, que viajaron a las Indias Orientales tras el descubrimiento, en 1498, de la ruta del cabo de Buena Esperanza por el navegante portugués Vasco da Gama. Las compañías más importantes disponían de escrituras de constitución concedidas por sus respectivos gobiernos que les autorizaban para adquirir territorios y para ejercer en ellos diferentes funciones de gobierno, como legislar, emitir moneda, negociar tratados, declarar guerras y administrar justicia. Las compañías más destacadas fueron las siguientes.

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COMPAÑÍA DANESA DE LAS INDIAS ORIENTALES

Constituida en 1729 por el rey Federico IV de Dinamarca tras los infructuosos intentos de Dinamarca por conseguir una parte del comercio de las Indias Orientales en 1616 y en 1634; disfrutó de gran prosperidad en la India hasta que se produjo el avance británico, a finales del siglo XVIII. Cuando la armada danesa fue destruida, en la guerra contra Gran Bretaña de 1801, desapareció el poder de la Compañía. Sus principales posesiones en la India, Tranquebar en Madrás (ahora Tamil Nadu) y Serampore en Bengala, fueron adquiridas por Gran Bretaña en 1845.

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COMPAÑÍA HOLANDESA DE LAS INDIAS ORIENTALES

Naves de la Compañía Holandesa de las Indias Orientales

Creada por los Estados Generales de los Países Bajos en 1602, la Compañía Holandesa de las Indias Orientales dejó de existir en 1799. Durante el siglo XVII, había sido una de las entidades que dominó la navegación mundial.

Constituida por los Estados Generales de los Países Bajos en 1602, mediante la fusión de ocho compañías menores, su monopolio se extendía desde el cabo de Buena Esperanza hasta el estrecho de Magallanes, con derechos soberanos sobre los territorios que adquiriera. En 1619 Jan Pieterszoon Coen —considerado el fundador del imperio colonial holandés en las Indias Orientales— fundó la ciudad de Batavia (hoy Yakarta, en Indonesia), donde el gobernador general, su secretario, y el Consejo de Indias, quedaron responsabilizados de la gestión de las Indias Orientales. Desde Batavia, la influencia y la actividad holandesa se expandieron por todo el archipiélago malayo, China, Japón, India, Persia y el cabo de Buena Esperanza. Durante el transcurso de la guerra entre España y los Países Bajos (1605-1665) la compañía holandesa despojó a Portugal (que estuvo unida dinásticamente a España desde 1580 hasta 1640) de todas sus posesiones en las Indias Orientales y reemplazó a los portugueses en casi toda Indonesia y en la península malaya, en Ceilán (ahora Sri Lanka), en la costa de Malabar en la India y en Japón. Durante este periodo también expulsó a sus rivales ingleses del archipiélago malayo y de las islas Molucas. En 1652 la compañía fundó El Cabo, la primera colonia europea en Sudáfrica, situada en el cabo de Buena Esperanza. En la cumbre de su poder, en 1669, la compañía holandesa disponía de 40 buques de guerra, 150 buques mercantes y 10.000 soldados. Entre 1602 y 1696 los dividendos anuales producidos por la compañía no bajaban del 12%, y a veces alcanzaban el 63%. Los estatutos de la compañía eran modificados cada 20 años a cambio de concesiones financieras al gobierno holandés. En el siglo XVIII los desórdenes internos (como la corrupción), el incremento del dominio británico y francés, y las consecuencias de una política severa con los nativos provocaron el declive de la compañía holandesa. A partir de 1724 no fue capaz de producir dividendos y sólo sobrevivió con los tributos impuestos a los nativos. No pudo resistir el ataque británico a sus posesiones en 1780, y en 1799 la Compañía entró en proceso de liquidación, haciéndose cargo el gobierno holandés de sus responsabilidades, deudas y posesiones.

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COMPAÑÍA BRITÁNICA DE LAS INDIAS ORIENTALES

La Compañía Británica de las Indias Orientales

Esta compañía, la más importante de todas las de las Indias Orientales, fue uno de los principales poderes de la India durante más de 200 años. La escritura de constitución fue concedida por la reina Isabel I el 31 de diciembre de 1600. Se concedió a la Compañía el monopolio comercial en Asia, África y América, por un periodo de 15 años, con el requisito formal de no interferir en los derechos comerciales previos de 'otros príncipes cristianos'. La compañía estaba dirigida por un gobernador y 24 consejeros elegidos entre sus accionistas. En los primeros viajes llegó hasta Japón, y entre 1610 y 1611 estableció sus primeras factorías en la India, en Madrás, Bombay y Calcuta. De acuerdo con los estatutos perpetuos, otorgados en 1609 por el rey Jacobo I, la Compañía comenzó a competir con Holanda por el monopolio comercial en el archipiélago malayo, pero tras la matanza de la isla de Amboina, cedió a los holandeses el territorio posteriormente conocido por el nombre de las Indias Orientales de los Países Bajos (holandesas). Sin embargo, sus comerciantes siguieron atacando a sus competidores holandeses, franceses y portugueses. Entre 1650 y 1655 la Compañía absorbió a las empresas rivales que habían sido constituidas durante la República y el Protectorado de Oliver Cromwell. En 1657 éste ordenó que fuera reorganizada como la única sociedad anónima con derechos sobre el comercio indio. En el reinado de Carlos II, la Compañía adquirió derechos soberanos, manteniendo sus privilegios comerciales. En 1689, con la creación de los distritos administrativos (llamados presidencias) en las provincias indias de Bengala, Madrás y Bombay, inició su largo dominio en la India. Sedas, especias, algodón e índigo eran algunos de los tesoros que se importaban a Europa, aunque sufría el acoso de los comerciantes que no eran miembros de la Compañía y que no tenían permiso de la Corona para ejercer el comercio. En 1698, gracias a una decisión parlamentaria en favor del libre comercio, estos recién llegados pudieron constituir una nueva compañía, llamada la Compañía Nueva o Compañía Inglesa. Sin embargo, la Compañía de las Indias Orientales logró controlar esta nueva empresa, y en 1708 una ley del Parlamento fusionó las dos empresas bajo el nombre de Compañía Unida de Comerciantes de Inglaterra en las Indias Orientales. Los estatutos fueron modificados varias veces durante el siglo XVIII, siempre haciendo concesiones financieras a la Corona. Las victorias de Robert Clive, barón de Plassey, uno de los directivos de la Compañía, frente a los franceses en Arcot en 1751 y en Plassey en 1757 sobre el nabab (gobernador) de Bengala, convirtieron a la Compañía en el máximo poder en la India. Toda la competencia europea desapareció con la derrota de los franceses en Pondicherry en 1761. En 1773 el gobierno británico estableció el mando de un gobernador general en la India, disminuyendo así en gran medida el control administrativo de la Compañía; así, su gobernador en Bengala, Warren Hastings, se convirtió en el primer gobernador general de la India. En 1784 la Ley de la India creó un ministerio dentro del gobierno británico, que ostentaba el control político, militar y financiero sobre los asuntos indios de la Compañía, y durante el medio siglo siguiente el poder británico se extendió por casi todo el subcontinente. En 1813 se abolió el monopolio de la Compañía sobre el comercio indio, y en 1833 perdió su monopolio comercial en China. Sus dividendos anuales del 10,5% se convirtieron en una carga permanente para los ingresos indios. La Compañía continuó con sus funciones administrativas hasta la Rebelión de los cipayos, iniciada en 1857. En 1858, mediante la Ley para el Mejor Gobierno de la India, la Corona asumió todas las responsabilidades gubernativas de la Compañía y su contingente militar de 24.000 hombres pasó a formar parte del Ejército británico. La Compañía fue disuelta el 1 de enero de 1874, cuando entró en vigor la Ley de Amortización de Reservas de las Indias Orientales.

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COMPAÑÍA FRANCESA DE LAS INDIAS ORIENTALES

Constituida en 1664 por Jean Baptiste Colbert, ministro de finanzas del rey Luis XIV, ostentó durante 50 años el monopolio de navegación y comercio en los océanos Pacífico e Índico, en el área situada entre los cabos de Hornos y Buena Esperanza; la compañía fundó su primera factoría en Surat (Bombay) en 1675. Al año siguiente estableció su principal base en la India en Pondicherry, en la costa de Coromandel. La Compañía prosperó y extendió sus operaciones a China y Persia. En 1719 fue reorganizada con las compañías coloniales francesas de América y África, con el nombre de Compagnie des Indes (Compañía de Indias). Ésta, dirigida por el financiero escocés John Law, sufrió un gran contratiempo con el fracaso del proyecto del Mississippi. En 1730 perdió su comercio de esclavos con África, en 1731 todo su comercio con Luisiana y en 1736 su comercio de café con América. No obstante, la Compañía prosperó en la India durante el mandato del gobernador Benoît Dumas, desde 1735 hasta 1741, y de Joseph François Dupleix, desde 1742 hasta 1754; Dupleix encabezó las infructuosas luchas francesas contra el dominio británico en la India. La toma de Arcot en 1751 por parte de los británicos, bajo el mando de Robert Clive, limitó el dominio francés al sur de la India, donde fue el poder supremo hasta 1761, año en que los británicos tomaron Pondicherry. Las operaciones de la Compañía fueron suspendidas definitivamente por un decreto real de 1769, y al año siguiente transfirió su capital (más de 500 millones de libras) a la Corona. En 1785 una nueva compañía recibió privilegios comerciales, pero fue abolida en 1794, durante la época revolucionaria.

Comicios romanos

El invento de los Comicios romanos

Comicios romanos, asambleas legislativas, protocolarias o electivas, del pueblo de la antigua Roma, diferentes de un contio, reunión pública, o de un concilium, un consejo con miembros selectivos. Los comitia curiata (comicios curiados) podrían haber surgido antes del siglo VI a.C., es decir, antes de que el periodo de la Monarquía romana fue reemplazado por el de la República, periodo este último durante el cual los comicios gozaron de su máxima importancia. Dicha asamblea de los comitia curiata estaba fundamentada en los treinta curiae o grupos religiosos basados en el parentesco; los miembros de cada curia votaban como una unidad sobre cuestiones tales como la sucesión real o la declaración de una guerra.

Los comitia centuriata (comicios centuriados) fueron la asamblea dominante desde el siglo V hasta el siglo III a.C. y se basaban en la unidad militar, la centuria. El voto estaba restringido a las centurias y era valorado en función de la riqueza y la edad. Una asamblea nueva, la concilium plebis, formada solamente por plebeyos, quienes tenían poco poder en los comicios, se desarrolló durante el siglo V a.C. y creció poco a poco en autoridad. Los programas aprobados en ella eran plebiscitos, pero después del 287 a.C. se les concedió la misma forma que a las leyes de todo el pueblo romano.

Hacia el 357 a.C. fue reconocido otro cuerpo legislativo, los comitia tributa (comicios tributos), que hacia el 287 a.C. aprobaba leyes, generalmente llamadas leges, que fueron consideradas obligatorias en todo el territorio romano. Los comitia tributa estaban basados en las tribus, divisiones territoriales más grandes que las curiae. En los tiempos anteriores a la República sólo existían tres tribus, pero en el momento en que los comitia tributa ya estaban organizados, había cuatro tribus en la ciudad de Roma y entre 17 y 31 en todo el territorio dominado por ella. Los votos eran iguales, sin tomar en consideración la propiedad, y los miembros de cada tribu votaban como una unidad.

Durante el periodo republicano, los comitia curiata perdieron importancia. En los últimos años de la República, los comitia centuriata y los comitia tributa tenían poder legislativo. Durante el Imperio romano las asambleas perdieron importancia y poder.

Constitucionalismo mexicano

El invento del Constitucionalismo mexicano

Constitucionalismo mexicano, proceso seguido por el Estado mexicano para crear las leyes que han configurado históricamente su ordenamiento constitucional.

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ANTECEDENTES

José María Morelos y Pavón

La Constitución de Apatzingán, la primera ley fundamental redactada en México, sancionada en 1814, tuvo en el sacerdote e insurgente José María Morelos y Pavón a su principal inspirador. Éste se había convertido en el caudillo de la emancipación mexicana tras la ejecución de Miguel Hidalgo y Costilla en 1811. Fue capturado por los españoles en noviembre de 1815 y fusilado.

Los antecedentes constitucionales en México se inician con la española Constitución de Cádiz de 1812, vigente en el país por dos periodos. Posteriormente, la Constitución de Apatzingán, sancionada en esa población el 22 de octubre de 1814, fue la primera ley fundamental redactada en el país, resultado del Congreso de Chilpancingo. Se atribuye a José María Morelos y Pavón la inspiración de este ordenamiento liberal que, debido a la guerra de Independencia respecto de España, no entró en vigor. La inestabilidad económica, política y social que caracterizó la vida del país durante el siglo XIX, originó que México tuviera seis constituciones en ese periodo. De ellas, tres son federalistas: la Constitución de 1824, el acta Constitutiva y de Reformas de 1847 y la Constitución de 1857. Las constituciones centralistas son, por su parte, la conocida con el nombre de Siete Leyes de 1836 y la llamada Bases para la Organización de la República, de 1843. De otro lado, el Estatuto del Imperio (1865) puede ser considerado, aunque no pasó de un proyecto constitucional, como la sexta constitución mexicana del siglo XIX.

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CONSTITUCIÓN DE 1824

Fue el primer ordenamiento jurídico en forma que estuvo en vigor en la época independiente de México. Estableció un gobierno republicano, representativo y federal. Gran parte de este ordenamiento se inspiró en la Constitución española de 1812 redactada y aprobada por las Cortes de Cádiz. Sin embargo, en lo concerniente a la distribución de la representatividad, tomó lo expuesto en la Constitución estadounidense. Así, la Cámara de Senadores, órgano para representar a los estados, se formó con dos senadores por entidad; en tanto que la de Diputados, representante de la población, se integró con un diputado por cada ochenta mil habitantes. Cada estado elegía sus gobernadores y legislaturas, cobraba sus impuestos y contribuía para sostener al gobierno federal con una cantidad fija, que variaba según la población y riqueza de cada estado. Esto provocó que el nuevo gobierno fuera económicamente débil. El proyecto jurídico comenzó a discutirse el 1 de abril de 1824 y se aprobó el 3 de octubre de ese año, con el nombre de Constitución Federal de los Estados Unidos Mexicanos. Se mantuvo en vigor hasta 1835 sin registrar enmiendas.

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LAS SIETE LEYES

El 30 de diciembre de 1836, el Congreso sustituyó la Constitución de 1824 por las denominadas Siete Leyes, que suprimieron el sistema federal estableciendo una república central. Además, instituyó, por encima de los tres poderes, el llamado Supremo Poder Conservador. Con este cuerpo de leyes se restringieron las libertades de la mayoría de la población, privilegiando a los grupos más poderosos en lo económico y político. Durante la vigencia de esta Constitución se produjo la separación de Texas.

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BASES ORGÁNICAS O BASES DE LA ORGANIZACIÓN POLÍTICA DE LA REPÚBLICA MEXICANA

Con este ordenamiento jurídico se organizó la nación en República centralista y se abrogó el Supremo Poder Conservador, dividiéndose el poder público en legislativo, ejecutivo y judicial. Se garantizó la igualdad, libertad y seguridad jurídica para todos los ciudadanos. Se aprobó el 14 de junio de 1843 y tuvo vigencia poco más de tres años.

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ACTA CONSTITUTIVA Y DE REFORMAS DE LOS ESTADOS UNIDOS MEXICANOS

Mediante su aplicación se restauró el sistema federal de gobierno y se declaró vigente, con algunas reformas, la Constitución de 1824. Fue aprobada el 21 de mayo de 1847.

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CONSTITUCIÓN DE 1857

Benito Juárez

La Constitución promulgada el 11 de marzo de 1857 implantó el federalismo y el establecimiento de una república representativa basada en la defensa de las garantías individuales. Pero cuando nueve meses después el general Félix María Zuloaga se pronunció en contra de ella, y dio comienzo la guerra de Reforma, el orden constitucional estuvo suspendido. En 1861, con el triunfo liberal de Benito Juárez y el añadido de las Leyes de Reforma de 1859, se aplicó por un breve plazo hasta la Intervención francesa de 1862. Cinco años más tarde, volvió a entrar en vigor. Hijo de campesinos zapotecas, Benito Juárez nació en 1806. Era presidente de la Suprema Corte de Justicia cuando el 19 de enero de 1858 asumió la presidencia provisional de la República para oponerse al pronunciamiento de Zuloaga. Vencedor de la guerra de Reforma, en 1861 fue elegido presidente constitucional. El archiduque de Austria, impuesto por el emperador francés Napoleón III a petición de los sectores monárquicos mexicanos, se convirtió en emperador de México en 1864 con el nombre de Maximiliano I. Tras la derrota imperial en 1867, Juárez resultó reelegido presidente, iniciándose así la restauración de la República. Falleció en 1872.

Esta Carta política destacó los derechos del hombre como la base de las instituciones, la libertad y la igualdad de todos ante la ley. Consagró las libertades de enseñanza, trabajo, pensamiento, petición, asociación, comercio e imprenta. Implantó el federalismo y el establecimiento de una república representativa. Depositó el poder ejecutivo en un solo individuo. Su división política se estructuró en veinticinco estados, un territorio y un distrito federal. Esta Constitución no difirió mucho de la promulgada en 1824 en cuanto a la organización del Estado y su pronunciamiento fundamental fue en favor de las garantías individuales. Se promulgó el 11 de marzo de 1857. Sin embargo, el 17 de diciembre de ese año, el general Félix María Zuloaga se pronunció en contra de ella, iniciándose la guerra de Reforma, o de los Tres Años, lapso en el cual estuvo suspendido el orden constitucional. En 1861, con el triunfo de los liberales, se aplicó por un breve plazo, para invalidarse con la Intervención francesa en 1862. Fue hasta la Restauración de la República en 1867, cuando se aplicó cabalmente este ordenamiento. Conviene señalar que a su clausulado original se añadieron las Leyes de Reforma de 1859, que nacionalizaron los bienes eclesiásticos, suprimieron la propiedad comunal de los indígenas y establecieron la tolerancia de cultos, el matrimonio, el registro civil y la secularización de los cementerios.

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ESTATUTO DEL IMPERIO

El 10 de abril de 1865 expidió el emperador Maximiliano I el Estatuto Provisional del Imperio Mexicano, que en cierta forma anticipó un proyecto de constitución, sin llegar a establecer un régimen constitucional, y depositó en el Emperador la soberanía. Su vigencia fue casi nula.

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CONSTITUCIÓN DE 1917

Este magno cuerpo de leyes, producto de la Revolución Mexicana, conservó las garantías individuales establecidas en la Constitución liberal de 1857. La forma de gobierno continuó siendo republicana, representativa, democrática y federal. Se mantuvo la división de poderes en legislativo, ejecutivo y judicial. El primero, subdividido en dos cámaras: una de diputados y otra de senadores, elegidos directamente por el pueblo. El presidente de la República sería escogido por votación directa y duraría en el cargo cuatro años (en virtud de una reforma, ampliado luego a seis), sin que pudiera ser reelecto. Además, en su articulado se incluyeron dos secciones novedosas: las correspondientes a los derechos agrarios y a los derechos de los trabajadores, ambos colectivos y no individuales. Se promulgó el 5 de febrero de 1917 y entró en vigor el 1 de mayo del mismo año. Es la única constitución que ha tenido México en el siglo XX.

El Grupo en matemáticas

El Grupo en matemáticas

Grupos: figuras 1, 2 y 3

En matemáticas un grupo está formado por un conjunto de elementos, incluyendo un elemento neutro y un elemento recíproco para cada elemento, y una operación. La operación toma dos elementos cualesquiera para dar otro elemento del conjunto. La figura 1 ilustra cinco de los seis elementos que, junto con el elemento neutro e, transforman un triángulo equilátero en sí mismo: r 1 gira el triángulo 120º, r 2 lo gira 240º, y f 1, f 2 y f 3 voltean al triángulo alrededor de las rectas L 1, L 2 y L 3 respectivamente. Las figuras 2 y 3 muestran cómo al aplicar f 2 y después r 1 a un triángulo equilátero el efecto es idéntico a aplicar sólo f 1.

Operaciones de un grupo: figura 4

Esta tabla de multiplicar muestra el resultado de multiplicar cualquier pareja del grupo de seis elementos que transforman un triángulo equilátero en sí mismo. Para saber el resultado de multiplicar dos de ellos, se busca el primero en la columna de la izquierda y el segundo en la fila superior; el resultado se encuentra en la intersección de la fila y la columna correspondientes. Por ejemplo, la tabla indica que f 1 veces r 2, es decir, girar el triángulo 240° y después voltearlo alrededor del vértice superior, es igual que f 3, que es voltearlo alrededor del vértice inferior izquierdo.

Grupo (matemáticas), estructura básica del álgebra moderna, formada por un conjunto de elementos y una operación. Esta operación toma dos elementos cualesquiera del conjunto para dar otro elemento del conjunto, cumpliéndose ciertas condiciones. La teoría de los grupos es muy estudiada en matemáticas, y se utiliza en muchos campos científicos. Por ejemplo, los grupos se utilizan en química para describir la simetría de moléculas, y el grupo de Lorentz es parte central de la relatividad especial. Así mismo, la teoría de grupos desempeña un papel importante en la física atómica, en donde ha ayudado al descubrimiento de nuevas partículas elementales.

Un ejemplo de grupo es el conjunto de todos los números enteros con la operación de la adición ordinaria. La operación + (suma) toma dos números como el 3 y el 7 y da su suma: 3 + 7. La adición de números enteros cumple tres propiedades que son comunes a todos los grupos. En un grupo generalizado, la operación ∘ toma dos elementos como x e y para formar el elemento x∘y.

Veamos dichas propiedades:

(1) Asociativa: Para sumar -3, 4 y 6 se puede hacer como (-3 + 4) + 6 = 1 + 6 = 7 o como -3 + (4 + 6) = -3 + 10 = 7. En un grupo estos dos métodos distintos deben dar siempre el mismo resultado para tres elementos cualesquiera. En otras palabras, (x∘y)∘z = x∘(y∘z) para todas las x, y y z del grupo.

(2) Elemento neutro: El número 0 tiene la propiedad de que al ser sumado a otro número por la derecha o por la izquierda da como resultado el mismo número. Por ejemplo, 6 + 0 = 6 = 0 + 6. En todo grupo debe haber siempre un elemento especial, denotado por e, con la propiedad de que x∘e = x = e∘x para cualquier elemento x del grupo. Este elemento especial se denomina elemento neutro del grupo.

(3) Elemento recíproco: El número -6 se denomina recíproco o inverso del 6 pues al sumar -6 y 6 da 0, el elemento neutro. En un grupo genérico, para todo elemento x debe existir un elemento y tal que x∘y = e = y∘x.

Formalmente, un grupo es un conjunto de elementos junto con una operación (∘) que satisface las propiedades (1), (2) y (3). Si además de estas propiedades, se cumple que x∘y = y∘x (propiedad conmutativa) para cualquier pareja de elementos del grupo, entonces se dice que es un grupo conmutativo o abeliano. El conjunto de los números enteros con la operación de la adición es un grupo abeliano pues el orden de los sumandos no altera la suma, como muestra el ejemplo 2 + 7 = 7 + 2.

El conjunto de los enteros con la operación de la sustracción no es un grupo porque no tiene la propiedad asociativa. Por ejemplo, (5 - 4) - 3 es distinto de 5 - (4 - 3). El conjunto que sólo contiene a los números 1 y -1 junto con la operación de la multiplicación es un grupo abeliano. En este último ejemplo, el elemento neutro es 1, y el recíproco o inverso de -1 es -1 pues (-1)∘(-1) = 1.

Los grupos aparecen a menudo relacionados con simetrías. Por ejemplo, tomemos las seis maneras en que un triángulo equilátero se puede mover manteniéndose igual a sí mismo. En la figura 1 se muestra el conjunto de los movimientos, que está formado por e, en la que el triángulo no se mueve, por las rotaciones r₁ y r₂ de 120 y 240 grados respectivamente alrededor del centro en el sentido de las agujas del reloj, y por los volteos f₁, f₂ y f₃ alrededor de las líneas L₁, L₂ y L₃ respectivamente. Se define una operación en este conjunto de movimientos de manera que x∘y es el resultado de hacer primero y y luego x. Por ejemplo, r₁∘f₂ es el resultado de primero voltear alrededor de L₂ para dar la figura 2 y después rotarlo 120 grados para obtener la figura 3. Esta última figura se puede obtener también con sólo hacer f₁, y por tanto r₁∘f₂ = f₁. Este resultado se anota en la tabla de multiplicar de la figura 4: f₁ aparece en una casilla a la derecha de la r₁ de la primera columna y por debajo de la f₂ de la primera fila. Se puede demostrar que estos seis elementos junto con la operación ∘ aquí definida forman un grupo donde e es el elemento neutro. No es un grupo conmutativo porque r₁∘f₂ es distinto de f₂∘r₁, como se puede ver en la figura 4.

Comunidad Andina

El invento de la Comunidad Andina

Comunidad Andina, organización internacional de ámbito sudamericano conocida por el nombre de Grupo Andino hasta abril de 1996, fecha en que cambió su denominación de ‘grupo’ por el de ‘comunidad’. Es uno de los bloques económicos más antiguos del mundo, y en la actualidad está integrado por Bolivia, Colombia, Ecuador y Perú (Chile se retiró en 1976 y Venezuela en 2006).

La Comunidad Andina (CAN) nació en 1969 con la firma del Acuerdo de Cartagena, también conocido como Pacto Andino, cuyo objetivo era crear una unión aduanera. Formada además por el Sistema Andino de Integración (SAI), un conjunto de órganos e instituciones que trabajan estrechamente vinculados, los principales objetivos de la CAN son profundizar la integración interregional, fomentar el desarrollo económico y promover la proyección externa de sus integrantes. Durante la década de 1990, al igual que otros bloques regionales, vivió un fuerte impulso en el desarrollo comercial, pero en el siglo XXI se ha visto afectada por las profundas crisis económicas y sociales de los estados miembros.

Su máximo órgano resolutivo es el Consejo Presidencial Andino, formado por los jefes de Estado de sus países miembros y encargado de dar las directrices de trabajo. También cuenta con un Consejo de Ministros de Relaciones Exteriores, un Tribunal de Justicia, un Parlamento conformado por los representantes de los Congresos Nacionales y un Consejo Consultivo empresarial y laboral. En 1984 la CAN planteó el lanzamiento de una moneda común, pero la idea nunca se materializó debido a la inestabilidad financiera de sus socios. En 1993 los estados de la Comunidad Andina crearon una zona de libre comercio, y en 1995 entró en vigor un arancel externo común para las importaciones de terceros países. En el seno de la CAN se acuerdan también estrategias jurídicas, educativas y científicas comunes. Su sede está en Lima, Perú.

Civilización minoica

El invento de la: Civilización minoica

Civilización minoica, civilización de la edad del bronce que se desarrolló en la isla de Creta, antes de la llegada de los aqueos. Fue una de las tres culturas principales de la civilización del Egeo; las otras dos fueron la cicládica, que se desarrolló en las islas Cícladas, y la micénica, que se extendió por la península helénica al final del periodo heládico. La civilización minoica alcanzó su máximo esplendor en el II milenio a.C., en Cnosos, Festo, Malia y otros centros prósperos. Se considera que se remonta hasta el 2600 aproximadamente; y que desaparece hacia el 1200 a.C.

Poco se supo sobre ella antes del descubrimiento en 1900 de un gran palacio en Cnosos, por el arqueólogo británico Arthur John Evans, quien la bautizó en alusión a su legendario rey Minos. Lo más probable es que un terremoto dañara el palacio de Cnosos hacia el 1700 a.C., fecha que marcó el final de la fase antigua de la historia de Creta. Una dinastía nueva desarrolló una civilización incluso más brillante. El palacio se reconstruyó de forma más elaborada: tenía una altura de tres o cuatro pisos y contenía muchas habitaciones extensas y pasillos; y la sala del trono estaba decorada con mucho lujo. Entre sus muchas pinturas llaman la atención las escenas del salto del toro, una actividad quizá precursora del mito griego del Minotauro. Los santuarios, dentro del palacio, proporcionaban un lugar para adorar a una diosa madre, probablemente la misma que los griegos llamaron Rea. El hacha doble, representada en algunas de las paredes del palacio, estaba asociada con su culto. En las ruinas también se encontraron hermosas muestras de esculturas y artesanías de metal. Existen pruebas de que los minoicos usaban un sistema complejo de pesas y medidas.

Los reyes de Cnosos alcanzaron su mayor poder hacia el 1600 a.C., cuando controlaban toda la zona del mar Egeo y comerciaban con Egipto. La destrucción de Cnosos y la caída de la civilización minoica coincidieron con el comienzo del periodo más próspero de la civilización micénica en Grecia, lo que permite suponer que los belicosos reyes micénicos atacaron y destruyeron la civilización minoica.

Las excavaciones realizadas en Creta a partir de 1900 revelaron la existencia de aproximadamente 3.000 tablillas de arcilla grabadas en dos escrituras, denominadas lineal A y lineal B. La lineal A, la más antigua de las dos, ya era usada por los minoicos hacia el 1750 a.C. y no ha llegado a descifrarse. También se grababa en tinta sobre piedras y vasijas de terracota. Con frecuencia se cita el único disco de arcilla encontrado en el emplazamiento de Festo como la muestra más antigua de impresión (es decir, reproducción de texto usando letras impresas); el disco se imprimió por ambos lados, mientras estaba húmedo, con una serie de sellos de piedra que constaban de 45 símbolos.

Las tablillas de la escritura lineal B se encontraron en Creta, y también en Pilos y Micenas, en la península helénica; la mayoría de las tablillas datan de un periodo comprendido entre el 1400 a.C. y el 1150 a.C. En 1952, los arquitectos y criptógrafos británicos Michael Ventris y John Chadwick descifraron la escritura lineal B e identificaron la lengua que transcribe como un dialecto antiguo de la lengua griega.

Civilización del valle del Indo

El invento de la: Civilización del valle del Indo

Civilización del valle del Indo (c. 2500-1700 a.C.), primera civilización conocida del sur de Asia, correspondiente a las culturas de la edad del bronce del antiguo Egipto, Mesopotamia y Creta. Se han encontrado vestigios de esta cultura por todo el valle del río Indo en Pakistán, a lo largo de la costa de la frontera de Irán por el oeste, en los estados noroccidentales de la India hasta Nueva Delhi por el este, y en el río Oxus (actual Amu Daria) en el norte de Afganistán. De todas las culturas de la edad del bronce, la civilización del valle del Indo es la que cubre una de las zonas geográficas más extensas.

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CARACTERÍSTICAS

En las excavaciones realizadas se han descubierto bloques de construcciones fabricados con ladrillos de barro separados por calles, y las ciudades, como por ejemplo las de Mohenjo-Daro y Harappa (las dos principales de todo este entorno cultural) están dominadas por grandes edificios públicos, que probablemente fueron escuelas, templos, graneros y palacios. Las ciudades suelen estar divididas en dos grupos de edificios bien diferenciados, uno de los cuales suele estar rodeado por un muro.

El trabajo de los artesanos del valle del Indo muestra un alto grado de especialización. Los objetos más característicos son la típica alfarería en negro sobre fondo rojo, juguetes y estatuillas de cerámica, cuentas grabadas, ornamentos y utensilios de metal (bronce, plata y oro) y sellos con una inscripción sin descifrar. Desgraciadamente, la naturaleza de la organización social de esta compleja cultura aún no ha podido ser completamente interpretada.

Poco después del año 2000 a.C., se produjeron complejos cambios ecológicos en la zona del valle del Indo, que llevaron al abandono de numerosos asentamientos y a la alteración de las características básicas de la civilización. La cultura del valle del Indo tardía se conoce principalmente por las excavaciones de pequeñas poblaciones agrícolas. Los objetos encontrados en estos lugares son estilísticamente parecidos a los de épocas más tempranas pero muestran una mayor variedad regional.

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EXCAVACIONES

La civilización del valle del Indo fue definida por primera vez por las excavaciones del arqueólogo británico sir John Marshall en Mohenjo-Daro y las de M. S. Vat en Harappa (ambas ciudades situadas en lo que hoy en día es Pakistán) en la década de 1920, y a veces se le da el nombre de civilización de Harappa en atención a esta última. En 1946, el arqueólogo británico sir Mortimer Wheeler, mientras realizaba excavaciones en Harappa, encontró alfarería estilísticamente diferente en las zonas ocupadas durante la época más temprana. Posteriores descubrimientos cerca de Kot Diji demostraron que pertenecía a la denominada cultura Kot Diji de principios de la edad de bronce. Desde 1960, eruditos indios, paquistaníes y de Occidente han definido otras tantas culturas de principios de la edad del bronce en Amri, Sothi, Gumla y otros lugares de Pakistán, con características comunes y que contribuyeron a la formación de la civilización del valle del Indo.

Pop Art

El invento del: Pop Art

Whaam!

Roy Lichtenstein pintó en 1963 Whaam!, un acrílico sobre lienzo de 1,73 x 4,06 metros. Lichtenstein fue uno de los primeros artistas que utilizó las imágenes de los comics como tema de sus obras pictóricas. Este cuadro se conserva en la Tate Gallery de Londres.

Pop Art, movimiento artístico iniciado en la década de 1950 en Estados Unidos y Gran Bretaña. Las imágenes del Pop Art (abreviatura de Popular Art, ‘arte popular’) se inspiraron en la cultura de masas. Algunos artistas reprodujeron latas de cerveza o sopa, tiras de cómic, señales de tráfico y otros objetos similares en sus pinturas, collages y esculturas. Otros incorporaron estos objetos cotidianos a sus pinturas o esculturas, a veces completamente modificados. Los materiales fruto de la tecnología moderna, como el poliéster, la gomaespuma o la pintura acrílica, ocuparon un lugar destacado. El Pop Art no sólo influyó en la obra de los artistas posteriores, sino que también ejerció un fuerte impacto en el grafismo y el diseño de moda.

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PRINCIPALES REPRESENTANTES

Lata de sopa Campbell

Lata de sopa Campbell (1962, Leo Castelli Gallery, Nueva York), de Andy Warhol, es uno de los ejemplos más conocidos del Pop Art

Los antecedentes históricos del Pop Art se sitúan en la obra provocativa de los artistas dadaístas, especialmente del francés Marcel Duchamp, y en la tradición pictórica estadounidense caracterizada por el empleo del trampantojo en las representaciones de objetos cotidianos. Por otra parte, varios integrantes de la corriente Pop se habían ganado la vida trabajando como artistas publicitarios.

El movimiento Pop Art comenzó como una reacción contra el expresionismo abstracto, que dominó el arte durante las décadas de 1940 y 1950, al que estos los artistas consideraban demasiado intelectual y apartado de la realidad social. Asumiendo el objetivo del compositor estadounidense John Milton Cage —eliminar las distancias entre arte y vida— los artistas Pop se aproximaron con ironía al ambiente de la vida cotidiana. Emplearon imágenes que reflejaban el materialismo y vulgaridad de la moderna cultura de masas para transmitir una percepción crítica de la realidad, más inmediata que aquella ofrecida por la pintura realista del siglo XIX.

Andy Warhol

Retrato del artista estadounidense Andy Warhol, uno de los principales representantes del Pop Art.

En Estados Unidos, Robert Rauschenberg y Jasper Johns proporcionaron el impulso inicial: Rauschenberg con sus collages elaborados con objetos domésticos, como colchas y almohadas, y Johns con sus series de pinturas repetitivas de la bandera de su país y de dianas. La primera obra destacada del Pop Art fue ¿Qué es lo que hace a los hogares de hoy día tan distintos, tan simpáticos? (1956, colección particular) del artista británico Richard Hamilton. En esta satírica obra, que representa dos absurdas figuras que se pavonean en un salón, se pueden apreciar los principales rasgos del Pop Art: descontextualización, incongruencia, provocación y buen humor.

El Pop Art se difundió rápidamente. En 1960 el artista británico David Hockney pintó Typhoo Tea (Londres, Gallería Kasmin), una de las primeras pinturas que reprodujo la marca comercial de un producto. En el mismo año, Johns finalizó sus vaciados en bronce sobre las latas de cerveza Ballantine. En 1961, el estadounidense Claes Oldenburg realizó la primera de sus estridentes esculturas de plástico en forma de hamburguesa y otras clases de fast food (‘comida rápida’). Al mismo tiempo, Roy Lichtenstein, ampliaba el campo del Pop Art con sus enormes pinturas al óleo imitando las viñetas del cómic. Algunos artistas también produjeron happenings, espectáculos interactivos montados como obras de arte.

Además de emplear las imágenes de la cultura de masas, el Pop Art se apropió de las técnicas de la producción masiva. Rauschenberg y Johns ya habían abandonado la idea de obra única en favor de la producción de composiciones seriadas. A principios de 1960, el estadounidense Andy Warhol llevó esta idea un poco más lejos al adoptar la técnica de la serigrafía, capaz de imprimir cientos de estampas idénticas de botellas de Coca Cola, latas de sopa Campbell y otros objetos representativos de la cultura consumista.

Otros ejemplos importantes del Pop estadounidense fueron las obras escultóricas de George Segal y Wayne Thiebaud o las series satíricas del Gran desnudo americano, pintadas por Tom Wesselmann. En España, el Pop Art está representado por la pintura del Equipo Crónica, en cuya obras se desmitifica el arte tradicional y se abordan ciertos aspectos de la problemática social.

Op Art

El invento del:Op Art

Vonal-Stri

Entre las obras más representativas del Op Art están los cuadros que pintó Victor Vasarely durante las décadas de 1960 y 1970. En Vonal-Stri (1975) la mirada se precipita hacia el cuadrado negro situado en el centro del lienzo. La sensación de movimiento se incrementa por la ilusión de curvatura del plano de la izquierda.

Op Art, corriente artística que surgió a finales de la década de 1950 cuya finalidad es producir la ilusión de vibración o relieve sobre la superficie plana del cuadro en virtud de las leyes de la óptica. Su principal diferencia con el arte cinético es la total ausencia de movimiento real. El término, que procede de la expresión inglesa Optical Art (‘arte óptico’), hace referencia en tono irónico al Pop Art. Entre sus iniciadores se encuentran Josef Albers, Victor Vasarely y ciertas obras incluidas dentro de la llamada abstracción geométrica.

El movimiento quedó definido a partir de una exposición celebrada en 1965 en el Museo de Arte Moderno de Nueva York titulada The Responsive Eye que agrupaba a una serie de artistas de distintas nacionalidades seguidores de esta tendencia. Entre sus principales representantes estaban la británica Bridget Riley y los estadounidenses Ellsworth Kelly y Kenneth Noland. También se inscriben dentro de esta corriente el español Eusebio Sempere y el colombiano Omar Rayo. Las cuidadas formas del Op Art gozaron de una rápida y entusiasta aceptación por parte de la crítica y del público en general convirtiéndose en fuente de inspiración para sectores como la publicidad, la moda y el grafismo.