Binomio

Binomio, expresión algebraica que está formada exactamente por dos términos separados por + o -, como x + y o ab - cd. El teorema del binomio nos dice que la expresión general de un binomio cualquiera, como (x + y), elevado a la n-ésima potencia está dada por

El desarrollo completo contiene n + 1 términos, empezando con el término cero y terminando con el término n-ésimo. En este ejemplo, el término cero es xⁿ. El coeficiente genérico del término k en la expresión anterior es

Este teorema fue formulado en la edad media y desarrollado (alrededor de 1676) para exponentes fraccionarios por el científico inglés sir Isaac Newton, lo que le permitió el uso de sus recién descubiertos métodos de cálculo para resolver muchos problemas difíciles. El teorema del binomio, también llamado binomio de Newton, es muy útil en varias ramas de las matemáticas, en particular en la teoría de la probabilidad.