Grados, minutos y segundos

Grados, minutos y segundos

Tienes unas tijeras en tu mano, prácticamente cerradas; vas a cortar algo y las abres… Sus hojas formaban un ángulo muy pequeño o casi nulo y luego han pasado a formar un cierto ángulo, con una cierta amplitud.

Lo mismo que sucede con otras magnitudes físicas, como la longitud, el tiempo, o la masa, para medir los ángulos, necesitamos usar unas unidades que nos sirvan de referencia.

UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS

Para medir la amplitud de los ángulos, es decir, la abertura entre sus lados, usamos tres unidades: el grado, el minuto y el segundo.

Un grado es la amplitud del ángulo que resulta al dividir en 90 partes iguales un ángulo recto. Su símbolo es: °.

Un minuto es la amplitud del ángulo que resulta al dividir en 60 partes iguales un ángulo de un grado. Su símbolo es: ’.

Un segundo es la amplitud del ángulo que resulta al dividir en 60 partes iguales un ángulo de un minuto. Su símbolo es: ’’.

CAMBIOS DE UNIDADES

Las unidades de medida de ángulos forman un sistema sexagesimal, esto es:

Para bajar un escalón hay que multiplicar por 60 la unidad que ocupa el escalón superior; en cambio para subirlo hay que dividir entre 60 la unidad del escalón inferior.

Para bajar dos unidades (dos escalones de golpe) habrá que multiplicar por 60 × 60 = 3.600: 1° = 1 × 3.600’’ = 3.600’’

Para subir dos unidades (dos escalones de golpe) habrá que dividir entre 3.600: 1’’ = 1 : 3.600°

Si quieres, puedes practicar estos cambios de unidades con los ejemplos siguientes.

1. ¿Cuántos segundos medirán un ángulo de 5° y otro de 12’?

2. Convierte a grados un ángulo de 90’ y otro de 9.000’’.

3. Calcula los segundos que miden tres ángulos de 5° 22’ 18’’, 33° 15’ 55’’ y 30° 21’’.

4. Expresa las siguientes medidas de ángulos en grados, minutos y segundos: a) 123.030’’; b) 180.500’’; c) 37.563’’.

a) Dividimos 123.030’’ entre 60 y el cociente obtenido, nuevamente entre 60:

El resultado es: 123.030’’ = 34° 10’ 30’’.

b) Dividimos 180.500’’ entre 60 y el cociente obtenido, nuevamente entre 60:

El resultado es: 180.500’’ = 50° 8’ 20’’.

c) Dividimos 37.563’’entre 60 y el cociente obtenido, nuevamente entre 60:

El resultado es: 37.563’’ = 10° 26’ 3’’.