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Trazar las medianas de un triángulo y determinar su baricentro







Sobre cualquier triángulo se pueden trazar tres medianas.
¿Cuáles son las propiedades de estas líneas y qué es el baricentro del triángulo?

I. Las medianas de un triángulo
Una mediana de un triángulo es un segmento que une un vértice del triángulo con el punto medio de su lado opuesto.

Notas:
—En un triángulo hay tres medianas (tantas como número de ángulos).
—Una mediana divide al triángulo en dos triángulos más pequeños que tienen áreas iguales.
II. El baricentro de un triángulo
1. Propiedades
En un triángulo, las tres medianas son concurrentes. Su punto de intersección recibe el nombre de baricentro del triángulo.
En la figura 2, el punto señalado por la letra G es el baricentro del triángulo.

Nota: en la práctica, para localizar el baricentro, tan solo necesitamos trazar dos de las medianas del triángulo.
2. Posición del baricentro
El baricentro de un triángulo está situado a del vértice y a del punto medio del lado opuesto. En otras palabras, el baricentro divide a cada mediana en dos segmentos de forma que uno es doble del otro.
En la figura 2: .
Por lo tanto, el baricentro de un triángulo está siempre situado dentro del triángulo.
El baricentro es el centro geométrico del triángulo.

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