Patrocinador1

Multiplicar dos fracciones





Cortamos una tarta en cuatro partes iguales y después dividimos cada una de ellas por la mitad. 
¿Qué fracción de la tarta representa cada una de esta últimas partes, y cómo nos permitirá este ejemplo ilustrar la multiplicación de dos números fraccionarios?

I. Comenzamos con un ejemplo
Cortamos la tarta en cuatro partes iguales.
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936c1.bmp
Está coloreada la siguiente fracción de tarta: Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936c3.bmp.
A continuación, dividimos la parte coloreada por la mitad.
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936c5.bmp
Fracción coloreada de la tarta: la mitad de Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936c3.bmp, por lo tanto, Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936c7.bmp.
Observa la ilustración y responde a la pregunta: ¿qué fracción de tarta representa cada una de estas pequeñas porciones?
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936c9.bmp
Respuesta: Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936cb.bmp. A partir de aquí, podemos deducir que: Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936cd.bmp.
II. Reglas de cálculo
1. Regla general
Para multiplicar dos números fraccionarios, multiplicamos el numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el denominador de la primera por el de la segunda. Es decir, el producto de dos fracciones es una nueva fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores de las fracciones iniciales y cuyo denominador es el resultado de multiplicar los denominadores de las dos fracciones:
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936cf.bmp, suponiendo que b  Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936d1.bmp0 y  Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936d1.bmp 0.
Ejemplos:
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936d3.bmp
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936d5.bmp
2. Caso particular
Si uno de los factores es un número entero, aplicaremos la siguiente regla:
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936d7.bmp, suponiendo que d  Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936d1.bmp 0.
Podemos comprender mejor esta regla pensando que todo número entero puede ser expresado como fracción: Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936d9.bmp. Por tanto:
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\00195d35.bmp
EjemploDescripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936db.bmp, ya que:
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\00195d37.bmp
En la práctica diaria, simplemente escribimos: Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\00195d39.bmp
3. Generalización
La regla para multiplicar dos fracciones descrita anteriormente puede ser generalizada para más de dos factores.
EjemploDescripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936dd.bmp.
4. Simplificación
Cuando tengamos una multiplicación de dos o más fracciones, antes de realizar el producto de los numeradores y de los denominadores, nos puede resultar de mucha ayuda simplificarlos.
Ejemplos:
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936df.bmp(hemos simplificado el 27);
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936e1.bmp(hemos simplificado el 7, el 5, el 2 y el 13).
III. Ejemplo de aplicación
En una clase de 30 alumnos, tres quintas partes de los alumnos son chicas, y cinco sextos de las chicas estudian francés como segundo idioma. ¿Qué fracción de los alumnos de la clase representa a las chicas que estudian francés?
Método 1:
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936e3.bmp ; hay 18 chicas en la clase.
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936e5.bmp ; hay 15 chicas que estudian francés.
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936e7.bmp. Por consiguiente, las chicas que estudian francés, representan la mitad de la clase.
Método 2:
Descripción: C:\Users\MACG\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\001936e9.bmp; las chicas que estudian francés representan la mitad de la clase.
Este segundo método es más rápido que el primero; también puede ser utilizado cuando no sepamos cuántos alumnos hay en la clase.
Ver también artículo Multiplicar números racionales.


No hay comentarios:

Publicar un comentario

Entradas populares

Me gusta

Seguidores