Diedro





Diedro
Diedro o Ángulo diedro, porción de espacio determinada por dos semiplanos con la arista común, a la cual se llama arista del diedro. Cada uno de los dos semiplanos se llama cara del diedro.
El rectilíneo de un diedro es el ángulo plano que resulta de cortar el diedro por un plano perpendicular a su arista. En la figura, el ángulo plano α es el rectilíneo del diedro:
La medida de un diedro es igual a la medida de su rectilíneo.

Ángulo poliédrico





Ángulo poliédrico
Ángulo poliédrico o Ángulo poliedro, es la porción de espacio determinada por varias (tres o más) semirrectas con origen común, dadas en un cierto orden. Las semirrectas se llaman aristas del ángulo poliédrico y el punto común es su vértice. Cada dos aristas consecutivas forman un ángulo que se llama cara. La última de las aristas forma cara con la primera.
Cada dos caras consecutivas forman un ángulo diedro. Un ángulo poliédrico formado por n aristas (n ≥ 3) tiene n caras y n diedros.
Se dice que un ángulo poliédrico es convexo cuando todo él está en el mismo semiespacio respecto a cada una de sus caras. En caso contrario se llama cóncavo.
La suma de las caras de un ángulo poliédrico es menor que 360º. Cada cara de un ángulo poliédrico es menor que la suma de todas las demás.
El ángulo poliédrico de tres caras se llama triedro.

Mapas mentales





Mapas mentales
Mapas mentales, también llamados por algunos mapas cognitivos, son la expresión gráfica de las imágenes que el cerebro elabora del medio que le rodea, es decir, de las representaciones internas del espacio y sus propiedades que cada persona guarda en su memoria. El ser humano tiene en su cerebro una imagen de cómo es el espacio geográfico que le rodea, pero esta no se corresponde con la realidad objetiva sino con la percepción que cada uno tiene de su entorno. En consecuencia, los mapas mentales muestran la percepción subjetiva del medio geográfico, y representan el conocimiento personal de la organización espacial del entorno propio, así como la información que se tiene de los atributos relacionados con cada espacio, además de las emociones que genera ese espacio en cada persona.
Según el geógrafo Roger Downs (1981) “el mapa cognitivo es una metáfora del mapa cartográfico y también es una metáfora del conocimiento espacial realmente almacenado por el individuo, ya que este conocimiento es diferente, más complejo, con más matices y discontinuidades, etc. que lo que se llega a reflejar en su externalización en forma de mapa cognitivo”. Este tipo de mapa, comparado con la cartografía científica, suele falsear y distorsionar las distancias o las superficies; sin embargo, representa la realidad que cada persona piensa que tiene alrededor. Por ejemplo, sobre una comarca de montaña, la cartografía científica trazaría un mapa de acuerdo a unas proyecciones, una escala, una orientación, unas coordenadas geográficas, unas referencias de altitud y unas proporciones matemáticas. Un mapa mental sobre esa misma comarca reflejará lo que cada uno de sus habitantes ve de acuerdo a sus percepciones individuales y a su memoria, destacará unos elementos más que otros, y en él unas distancias resultarán más largas de lo que en realidad son y otras más cortas. Posiblemente, todos los mapas mentales de esa misma comarca serán parecidos entre sí cuando sean realizados por sus habitantes, pero los realizados por visitantes ocasionales o un turista serán totalmente diferentes. La imagen mental del medio geográfico en el que se desarrolla la vida actúa como una especie de filtro de la realidad que condiciona el comportamiento espacial y las actividades de las personas.
Los mapas mentales ayudan a explicar tomas de decisiones y comportamientos en temas tan distintos como la emigración y el turismo (predisposición para desplazarse a unos lugares u otros) o la localización industrial (preferencia por una localidad u otra para instalar una empresa).
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GEOGRAFÍA DE LA PERCEPCIÓN Y DEL COMPORTAMIENTO
Los mapas mentales surgen como resultado de un enfoque geográfico nacido en la década de 1960 que ponía en relación los estudios espaciales con la Psicología y las teorías conductistas. Este enfoque, iniciado por David Lowenthal dentro de las perspectivas fenomenológicas y conocido como geografía de la percepción y el comportamiento, criticaba la pretendida objetividad de la Geografía que había existido hasta el momento. A cambio, abogaba por dar una mayor importancia a ciertos aspectos espaciales más subjetivos. De esta manera se querían identificar y analizar ciertos problemas geográficos que hasta ese momento habían permanecido ocultos para la ciencia.
Si la Geografía analiza las relaciones del ser humano y el medio, debe tener en cuenta que, en su relación con el medio, cada ser humano no utiliza siempre la perspectiva lógica y racional propia de la ciencia moderna, sino que se rige por criterios propios. Hay muchos elementos que ejercen su influencia sobre las personas y condicionan su comportamiento, por ejemplo, las emociones (impulsos y manifestaciones de excitación ante ciertos acontecimientos que nos conducen a actuar), las motivaciones (voluntad de buscar algo que se percibe como imprescindible para satisfacer una necesidad o un deseo) y las actitudes (predisposición aprendida, ya sea negativa o positiva, hacia algo; es el caso de los estereotipos o imágenes previas que tiene la mente humana y que se aceptan por inercia, sin contrastarlas y sin someterlas al análisis de la razón).
Cuando la razón no se deja llevar por las emociones, motivaciones y actitudes previas para tomar una decisión y logra actuar sin esos condicionantes, existe otro elemento que modifica los criterios de decisión. Se trata de la información recibida. El cerebro humano se encuentra entonces con otros problemas: la información siempre es incompleta dado su ingente volumen, puede estar sesgada intencionadamente (es decir, manipulada por terceros que defienden determinados intereses) y puede ser incomprensible, ya que no todas las personas son capaces de asimilar el mismo tipo de información.
En definitiva, para la Geografía de la percepción y el comportamiento la relación del ser humano con el medio está condicionada principalmente por todos estos elementos. Las decisiones no se toman respecto al medio real, sino respecto a la imagen personal del medio, a la percepción propia del espacio.
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PERCEPCIÓN DEL ESPACIO
La percepción que las personas tenemos del espacio se organiza en tres niveles o escalas diferentes, que van de lo más próximo a lo más lejano:
Espacio personal. Se trata del microespacio más íntimo de la persona. Se relaciona normalmente con el domicilio o una parte de este. Es un espacio tan pequeño y particular que las emociones juegan un importante papel en la imagen que de él se forma la mente.
Espacio de vida. Tiene dos partes. Por un lado el espacio cotidiano donde se realizan la vida diaria y los desplazamientos habituales (trabajo, compras, paseos, visitas…), en el que la experiencia personal tiene un papel fundamental a la hora de componer la imagen del medio. Por otro, el espacio próximo, conocido y quizás recorrido ocasionalmente, en el que la información de otras personas cercanas o las noticias de prensa local influyen decisivamente a la hora de componer la imagen mental. Por ejemplo, alguna localidad cercana, o algún barrio de la ciudad apenas frecuentado.
Espacio lejano o marginal. Es el espacio que está al margen de la experiencia vivida. Es un espacio lejano, quizás no en distancia, pero sí en cuanto a la relación que la persona tiene con él. En este espacio las imágenes dependen de estereotipos culturales. Los grandes medios de comunicación (Internet, televisión, radio...), con las informaciones que transmiten, contribuyen de forma decisiva a formar la imagen de los espacios marginales o periféricos que la persona desconoce.
La percepción del espacio hace que, determinados lugares, que están a una corta distancia en metros, resulten mucho más alejados que otros que se encuentran a cientos de kilómetros. Así, muchas personas no recorrerán nunca determinadas calles o barrios de su ciudad porque los perciben como peligrosos o desagradables. Igualmente, a muchas personas en Reino Unido les resulta más cercana Norteamérica y se desplazarán allí antes que al Sahara, localizado a menos kilómetros. Igualmente, muchos dominicanos y ecuatorianos se trasladarán antes a España que hasta Estados Unidos que sin embargo, está a una distancia menor.
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LOS MAPAS MENTALES EN DIVERSAS DISCIPLINAS
El término de mapa cognitivo se ha utilizado para profundizar en la construcción de las ideas espaciales en otras disciplinas y ramas de la Geografía. El urbanista Kevin Lynch (1960) constató que los individuos construimos una representación de nuestro entorno mediante procesos en gran parte comunes; por ejemplo, los ciudadanos de una misma ciudad crean una imagen pública de esta común a todos ellos. Igualmente, gracias a la geografía humanística se añadió el componente afectivo y simbólico en la comprensión e interpretación del espacio al constatar la importancia de las vivencias y el valor emocional en el sujeto a la hora de la representación espacial, convirtiendo los espacios en 'lugares' cargados de significación.
Stanley Milgram, en su estudio sobre París de 1976, aporta la 'legibilidad social' frente a la 'legibilidad visual' de Lynch. En su investigación, la ciudad adquiere en la mente de los individuos un carácter jerarquizado, más allá de la mera interpretación del mapa cognitivo.
Desde el campo de la Psicología se han realizado importantes aportaciones al mapa cognitivo. En un manual de psicología ambiental publicado en 1913 apareció el término ‘mapa imaginario’ aceptado por el geógrafo Trowbridge (Fundamental Methods of Orientation and 'Imaginary Maps'), quien estudiaba la representación cognitiva del ambiente a gran escala, suponiendo que las personas generan imágenes que les permiten fijar direcciones entre ciudades.
Sin embargo, el término mapa cognitivo se debe al psicólogo conductista Edward C. Tolman y a su artículo, escrito en 1948, Cognitive Maps in Rats and Men, en el que concluyó que las ratas parecían poseer en sus cerebros algo así como un mapa de rutas que les permitía relacionar elementos espaciales y gracias a este, en último término, se determinaba su comportamiento.
En 1966, el geógrafo estadounidense Peter Gould sorprendió al mundo entero con su libro sobre los mapas mentales (On Mental Maps, 1966). En español han sido variados los trabajos realizados: J. Estébanez (Problemas de interpretación y valoración de los mapas mentales, 1981); C. de Castro (La búsqueda de datos para mapas cognitivos, 1997); A. García Ballesteros y J. Bosque Sendra (El espacio subjetivo de Segovia, 1989); G. Ponce, J.M. Dávila y Mª R Navalón (Análisis urbano de Petrer; estructura urbana y ciudad percibida, 1994); y J. Boira (La ciudad de Valencia y su imagen pública, 1992), entre otros.
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ELABORACIÓN DE MAPAS MENTALES
La imagen mental que cada persona tiene en su cerebro puede expresarse a través de un mapa mental. Al igual que la imagen personal del medio, el mapa también es una expresión subjetiva.
Kevin Lynch, en sus trabajos realizados sobre el espacio urbano que comenzó en 1960, identificó una serie de elementos que utilizaban las personas al componer sus imágenes espaciales; estos eran los que más aparecían cada vez que se trasladaba la imagen del medio a un mapa mental. Clasificó dichos los elementos en:
Sendas o caminos. Son los canales a través de los cuales las personas realizan sus desplazamientos (calles, caminos, carreteras…).
Nodos. Son los focos o núcleos en los que las personas se detienen para actuar (domicilio, lugar de trabajo, colegio…). En muchas ocasiones son simples concentraciones o cruces de caminos.
Distritos. Son las áreas a las que las personas reconocen una individualidad. Pueden tener un tamaño muy diferente, desde una manzana, un valle, una ladera, una provincia…
Bordes. Son líneas que delimitan el espacio, en general todo aquello que no se utiliza como senda, que se percibe como un obstáculo o barrera para el tránsito, o que constituye una discontinuidad espacial (una gran autopista, una vía de tren, un río…).
Hitos. Son los referentes espaciales que las personas singularizan y gracias a los cuales pueden orientarse, aunque no estén en su camino (una estatua, una fuente, un edificio emblemático, una montaña…).
En origen, estos elementos espaciales se referían al medio urbano porque allí se hicieron los primeros estudios en ese sentido; sin embargo, hoy se aplican también para la elaboración de un mapa mental en el medio rural e, incluso, en el medio natural.

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