LA FÍSICA MODERNA

Dos importantes avances producidos durante el primer tercio del siglo XX —la teoría cuántica y la teoría de la relatividad— explicaron estos hallazgos, llevaron a nuevos descubrimientos y cambiaron el modo de comprender la física.

4.1

Relatividad

Albert Einstein

En 1905, Albert Einstein publicó tres artículos cruciales para el desarrollo de la física. En ellos se estudiaba la naturaleza cuántica de la luz, se describía el movimiento molecular y se introducía la teoría de la relatividad restringida. Einstein alcanzó la fama por reexaminar continuamente las suposiciones científicas tradicionales y alcanzar conclusiones a las que nadie había llegado antes.

Para ampliar el ejemplo de velocidad relativa introducido a propósito del experimento de Michelson-Morley se pueden comparar dos situaciones. En una de ellas, una persona A avanza hacia delante con una velocidad v en un tren que se mueve a una velocidad u. La velocidad de A con respeto a un observador B situado en el andén es V = u + v. Si el tren está parado en la estación y A avanza hacia delante con una velocidad v mientras el observador B camina en sentido opuesto con velocidad u, la velocidad relativa de A respecto a B sería exactamente la misma que en el primer caso. En términos más generales, si dos sistemas de referencia se mueven uno respecto del otro a velocidad constante, las observaciones de cualquier fenómeno realizadas por un observador en cualquiera de los sistemas son físicamente equivalentes. Como ya se indicó, el experimento de Michelson-Morley no logró confirmar esta simple suma de velocidades en el caso de un haz de luz: dos observadores, uno de los cuales estaba en reposo y el otro avanzaba hacia una fuente de luz a velocidad u, midieron el mismo valor de la velocidad de la luz, que suele simbolizarse con la letra c.

Einstein incorporó la invariancia de c a su teoría de la relatividad. La teoría también exigió un cuidadoso replanteamiento de los conceptos de espacio y tiempo, y puso de manifiesto la imperfección de las nociones intuitivas sobre los mismos. De la teoría de Einstein se desprende que un reloj perfectamente sincronizado con otro reloj situado en reposo en relación con él se retrasará o adelantará con respecto al segundo reloj si ambos se mueven uno respecto del otro. Igualmente, dos varillas que tengan igual longitud cuando están en reposo tendrán longitudes distintas cuando una se mueva respecto a la otra. Las diferencias sólo son significativas cuando las velocidades relativas son comparables a c. El espacio y el tiempo están estrechamente ligados en un continuo de cuatro dimensiones: las tres dimensiones espaciales habituales y una cuarta dimensión temporal.

Dos consecuencias importantes de la teoría de la relatividad son la equivalencia entre masa y energía y el límite máximo a la velocidad de los objetos materiales dado por c. La mecánica relativista describe el movimiento de objetos cuyas velocidades son fracciones apreciables de c, mientras que la mecánica newtoniana sigue siendo útil para las velocidades propias de los movimientos de los objetos macroscópicos en la Tierra. En cualquier caso, ningún objeto material puede tener una velocidad igual o mayor a la velocidad de la luz.

La masa m y la energía E están ligadas por la relación E = mc²Como c es muy grande, el equivalente energético de la masa es gigantesco. La transformación de masa en energía resulta significativa en las reacciones nucleares, como las que tienen lugar en una central nuclear o en una bomba atómica, y en las estrellas, donde la liberación de cantidades ingentes de energía se ve acompañada de una pérdida significativa de masa.

La teoría original de Einstein, formulada en 1905 y conocida como teoría de la relatividad especial o restringida, se limitaba a sistemas de referencia que se mueven a velocidad constante uno respecto del otro. En 1915, Einstein generalizó su hipótesis y formuló la teoría de la relatividad general, aplicable a sistemas que experimentan una aceleración uno con respecto al otro. Esta extensión demostró que la gravitación era una consecuencia de la geometría del espacio-tiempo, y predijo la desviación de la luz al pasar cerca de un cuerpo de gran masa como una estrella, efecto que se observó por primera vez en 1919. La teoría de la relatividad general, aunque no está tan firmemente establecida como la relatividad restringida, tiene una importancia decisiva para la comprensión de la estructura del Universo y su evolución. Véase también Cosmología.

4.2

Teoría cuántica

Max Planck

Max Planck se alejó radicalmente de las ideas clásicas al proponer la teoría de que la energía se propaga en cantidades discretas llamadas cuantos. Antes del trabajo de Planck sobre la radiación del cuerpo negro, se creía que la energía era continua, pero muchos fenómenos resultaban así inexplicables. Mientras trabajaba en los aspectos matemáticos de los fenómenos de radiación observados, Planck se dio cuenta de que la cuantización de la energía podía explicar el comportamiento de la luz. Sus revolucionarios trabajos sentaron las bases de gran parte de la física moderna.

El primero en resolver el dilema planteado por los espectros de emisión de los cuerpos sólidos fue el físico alemán Max Planck. Según la física clásica, todas las moléculas de un sólido pueden vibrar, y la amplitud de sus vibraciones está directamente relacionada con la temperatura. En principio son posibles todas las energías de vibración, y la energía térmica del sólido debería de poder convertirse de forma continua en radiación electromagnética mientras se le suministre energía. Planck realizó una suposición radical al postular que un oscilador molecular sólo puede emitir ondas electromagnéticas en paquetes discretos, que llamó cuantos o fotones (véase Teoría cuántica). Cada fotón tiene una longitud de onda y una frecuencia características y una energía E que viene dada por E = hu, donde u es la frecuencia de la onda luminosa y h es la denominada constante de Planck. La longitud de onda λ está relacionada con la frecuencia según la ecuación λu = c, donde c es la velocidad de la luz. Si la frecuencia se expresa en hercios (Hz), o ciclos por segundo (1 Hz = 1 s^-1), y la energía en julios, la constante de Planck es extremadamente pequeña, y vale 6,626 × 10^-34 julios·segundo. Con su teoría, Planck introdujo una dualidad onda-corpúsculo en la naturaleza de la luz, que durante un siglo había sido considerada como un fenómeno exclusivamente ondulatorio.

4.3

Efecto fotoeléctrico

Cuando una radiación electromagnética de frecuencia apropiada incide sobre determinados metales, de su superficie se desprenden cargas eléctricas negativas (hoy sabemos que se trata de electrones). Los aspectos importantes de este fenómeno son los siguientes: 1) la energía de cada electrón desprendido sólo depende de la frecuencia de la fuente luminosa, y no de su intensidad; 2) la cantidad o el ritmo de emisión de electrones sólo depende de la intensidad de iluminación, y no de la frecuencia (siempre que se supere la frecuencia mínima o umbral capaz de provocar la emisión); 3) los electrones se desprenden en cuanto se ilumina la superficie. Estas observaciones, que no podían ser explicadas por la teoría electromagnética de la luz desarrollada por Maxwell, llevaron a Einstein en 1905 a suponer que la luz sólo puede absorberse en cuantos, o fotones, y que el fotón desaparece por completo en el proceso de absorción y cede toda su energía E a un solo electrón del metal. Con esta sencilla suposición, Einstein amplió la teoría cuántica de Planck a la absorción de radiación electromagnética, lo que concedió una importancia aún mayor a la dualidad onda-corpúsculo de la luz. Por este trabajo logró Einstein el Premio Nobel de Física en 1921.

4.4

Rayos X

Max von Laue

El físico alemán Max von Laue fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1914 por su descubrimiento de la difracción de los rayos X por los cristales. Sus investigaciones le permitieron determinar las longitudes de onda de dichos rayos.

En 1912 el físico alemán Max von Laue y sus colaboradores demostraron que estos rayos extremadamente penetrantes, descubiertos por Roentgen, eran radiación electromagnética de longitud de onda muy corta, es decir, de frecuencia elevada. Se comprobó que el mecanismo de producción de rayos X correspondía a un fenómeno cuántico, y en 1914 el físico británico Henry Gwyn Jeffreys Moseley empleó sus espectrogramas de rayos X para demostrar que el número de protones de un átomo coincide con su número atómico, que indica su posición en la tabla periódica. La teoría fotónica de la radiación electromagnética se reforzó y desarrolló aún más cuando el físico estadounidense Arthur Holly Compton predijo y observó en 1923 el llamado efecto Compton.

4.5

Física del electrón

En el siglo XIX ya se sospechaba que los portadores de las cargas eléctricas eran partículas extremadamente pequeñas, y los experimentos electroquímicos indicaban que la carga de esas partículas elementales era una cantidad definida e invariante. Los experimentos sobre conducción de electricidad en gases a baja presión llevaron al descubrimiento de dos clases de rayos: los rayos catódicos, procedentes del electrodo negativo de un tubo de descarga, y los rayos positivos o rayos canales, procedentes del electrodo positivo. El experimento realizado por Joseph John Thomson en 1895 midió la relación entre la carga q y la masa m de las partículas de los rayos catódicos. En 1899 Lenard confirmó que esta relación era la misma en las partículas emitidas en el efecto fotoeléctrico. Hacia 1911 Millikan determinó por fin que la carga eléctrica siempre aparece en múltiplos de una unidad básica e, y midió su valor, que es de 1,602 × 10^-19 culombios. A partir del valor obtenido para la relación q/m, se determinó que la masa del portador de carga, denominado electrón, es de 9,109 × 10^-31 kilogramos.

Posteriormente Thomson y otros demostraron que los rayos positivos también estaban formados por partículas, pero con carga de signo positivo. Estas partículas (en la actualidad se sabe que son iones positivos producidos al eliminar electrones de un átomo neutro) tienen una masa muchísimo mayor que la del electrón. La más pequeña, el ion hidrógeno, está formado por un solo protón (con carga e pero de signo positivo) y tiene una masa de 1,673 × 10^-27 kg, unas 1.800 veces mayor que la del electrón (véase Ionización). La naturaleza “cuantizada” de la carga eléctrica había quedado firmemente establecida, y al mismo tiempo se habían identificado dos de las partículas subatómicas fundamentales.

4.6

Modelos atómicos

Joseph J. Thomson

El físico británico Joseph J. Thomson obtuvo el Premio Nobel de Física en 1906 por sus investigaciones sobre la conducción de la electricidad en los gases. Elaboró un modelo del átomo en el que los electrones estaban "incrustados" en la materia positiva.

En 1913 el físico británico nacido en Nueva Zelanda Ernest Rutherford comprobó que el anterior modelo atómico de Thomson, con partículas positivas y negativas uniformemente distribuidas, era insostenible. Las partículas alfa empleadas por Rutherford, muy rápidas y con carga positiva, se desviaban con claridad al atravesar una capa muy fina de materia. Para explicar este efecto era necesario un modelo atómico con un núcleo central pesado y cargado positivamente que provocara la dispersión de las partículas alfa. Rutherford sugirió que la carga positiva del átomo estaba concentrada en un núcleo estacionario de gran masa, mientras que los electrones negativos se movían en órbitas alrededor del núcleo, ligadas por la atracción eléctrica entre cargas opuestas. Sin embargo, este modelo de “sistema solar” no podía ser estable según la teoría de Maxwell ya que, al girar, los electrones son acelerados y deberían emitir radiación electromagnética, perder energía y como consecuencia caer en el núcleo en un tiempo muy breve.

Esto exigió otra ruptura radical con la física clásica, que corrió a cargo del físico danés Niels Bohr. Según Bohr, en los átomos existían ciertas órbitas en las que los electrones giran sin emitir radiación electromagnética. Estas órbitas permitidas, los llamados estados estacionarios, están determinadas por la condición de que el momento angular J del electrón de la órbita tiene que ser un múltiplo entero positivo de la constante de Planck dividida entre 2p, es decir, J = nh/2p, donde el número cuántico n puede tomar cualquier valor entero positivo. Estas fórmulas extendieron la “cuantización” a la dinámica, fijaron las órbitas posibles y permitieron a Bohr calcular los radios de las mismas y los niveles de energía correspondientes. En 1913, el año en que apareció el primer trabajo de Bohr sobre este tema, el modelo fue confirmado experimentalmente por el físico estadounidense nacido en Alemania James Franck y su colega alemán Gustav Hertz.

Experiencia de Rutherford

El físico británico Ernest Rutherford y sus colaboradores Hans Geiger y Ernest Marsden bombardearon con partículas alfa (con carga positiva) una lámina muy fina de oro y observaron que, aunque la mayor parte de las partículas la atravesaban sin desviarse, unas pocas sufrían una desviación bastante acusada e incluso algunas rebotaban al llegar a la lámina. Para explicar estos resultados, Rutherford propuso el modelo nuclear del átomo, según el cual la carga positiva de un átomo y la mayoría de su masa están concentradas en una pequeña región central llamada núcleo. En este modelo, los electrones, con carga negativa, giraban en órbitas alrededor del núcleo.

Bohr desarrolló su modelo con mucha mayor profundidad. Explicó el mecanismo por el que los átomos emiten luz y otras ondas electromagnéticas y propuso la hipótesis de que un electrón “elevado” por una perturbación suficiente desde la órbita de menor radio y menor energía (el estado fundamental) hasta otra órbita vuelve a “caer” al estado fundamental al poco tiempo. Esta caída está acompañada de la emisión de un único fotón con energía E = hu, que corresponde a la diferencia de energía entre las órbitas superior e inferior. Cada transición entre órbitas emite un fotón característico cuya longitud de onda y frecuencia están exactamente definidas; por ejemplo, en una transición directa desde la órbita de n = 3 hasta la de n = 1 se emite un solo fotón, muy distinto de los dos fotones emitidos en una transición secuencial desde la órbita de n = 3 hasta la de n = 2 y a continuación desde ésta hasta la de n = 1. Este modelo permitió a Bohr explicar con gran precisión el espectro atómico más sencillo, el del hidrógeno, que había desafiado a la física clásica.

Ernest Rutherford

El físico británico Ernest Rutherford, que obtuvo el Premio Nobel de Química en 1908, fue un pionero de la física nuclear por sus investigaciones experimentales y su desarrollo de la teoría nuclear de la estructura atómica. Rutherford afirmó que un átomo está constituido en gran medida por espacio vacío, con un núcleo con carga positiva en el centro, en torno al cual orbitan los electrones, cargados negativamente. Bombardeando gas nitrógeno con partículas alfa (partículas nucleares emitidas en procesos radiactivos), Rutherford logró transformar un átomo de nitrógeno en un átomo de oxígeno y otro de hidrógeno. Este experimento fue un primer estímulo para el desarrollo de la energía nuclear, que se libera en cantidades enormes por la desintegración nuclear.

Aunque el modelo de Bohr se amplió y perfeccionó, no podía explicar los fenómenos observados en átomos con más de un electrón. Ni siquiera podía explicar la intensidad de las rayas espectrales del sencillo átomo de hidrógeno. Como su capacidad de predicción de resultados experimentales era limitada, no resultaba plenamente satisfactorio para los físicos teóricos.

4.7

Mecánica cuántica

Louis Victor de Broglie

El físico francés Louis Victor de Broglie fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1929 por su descubrimiento de la naturaleza ondulatoria de los electrones.

En unos pocos años, aproximadamente entre 1924 y 1930, se desarrolló un nuevo enfoque teórico de la dinámica para explicar el comportamiento subatómico. El nuevo planteamiento, llamado mecánica cuántica, comenzó cuando el físico francés Louis de Broglie sugirió en 1924 que no sólo la radiación electromagnética, sino también la materia podía presentar una dualidad onda-corpúsculo. La longitud de onda de las llamadas ondas de materia asociadas con una partícula viene dada por la ecuación λ = h/mv, donde m es la masa de la partícula y v su velocidad. Las ondas de materia se concebían como ondas piloto que guiaban el movimiento de las partículas, una propiedad que debería llevar a que en condiciones adecuadas se produjera difracción. Ésta se confirmó en 1927 con los experimentos sobre interacciones entre electrones y cristales realizados por los físicos estadounidenses Clinton Joseph Davisson y Lester Halbert Germer y por el físico británico George Paget Thomson. Posteriormente, los alemanes Werner Heisenberg, Max Born y Ernst Pascual Jordan, y el austriaco Erwin Schrödinger dieron a la idea planteada por De Broglie una forma matemática que podía aplicarse a numerosos fenómenos físicos y a problemas que no podían tratarse con la física clásica. Además de confirmar el postulado de Bohr sobre la cuantización de los niveles de energía de los átomos, la mecánica cuántica hace que en la actualidad podamos comprender los átomos más complejos, y también ha supuesto una importante guía en la física nuclear. Aunque por lo general la mecánica cuántica sólo se necesita en fenómenos microscópicos (la mecánica newtoniana sigue siendo válida para sistemas macroscópicos), ciertos efectos macroscópicos como las propiedades de los sólidos cristalinos sólo pueden explicarse de forma satisfactoria a partir de los principios de la mecánica cuántica.

Desde entonces se han incorporado nuevos conceptos importantes al panorama de la mecánica cuántica, más allá de la idea de Broglie sobre la dualidad onda-corpúsculo de la materia. Uno de estos conceptos es que los electrones deben tener un cierto magnetismo permanente y por tanto un momento angular intrínseco o espín. Después se comprobó que el espín es una propiedad fundamental de casi todas las partículas elementales. En 1925, el físico austriaco Wolfgang Pauli expuso el principio de exclusión, que afirma que en un átomo no puede haber dos electrones con el mismo conjunto de números cuánticos (hacen falta cuatro números cuánticos para especificar completamente el estado de un electrón dentro de un átomo). El principio de exclusión es vital para comprender la estructura de los elementos y de la tabla periódica. En 1927, Heisenberg postuló el principio de incertidumbre, que afirma la existencia de un límite natural a la precisión con la que pueden conocerse simultáneamente determinados pares de magnitudes físicas asociadas a una partícula (por ejemplo, la cantidad de movimiento y la posición).

En 1928 el físico matemático británico Paul Dirac realizó una síntesis de la mecánica cuántica y la relatividad, que le llevó a predecir la existencia del positrón y culminó el desarrollo de la mecánica cuántica.

Las ideas de Bohr desempeñaron un papel muy importante para el desarrollo de un enfoque estadístico en la física moderna. Las relaciones de causa y efecto de la mecánica newtoniana, totalmente deterministas, fueron sustituidas por predicciones de sucesos futuros basadas sólo en probabilidades estadísticas. Las propiedades ondulatorias de la materia implican que, de acuerdo con el principio de incertidumbre, el movimiento de las partículas nunca puede predecirse con una certeza absoluta, incluso aunque se conozcan por completo las fuerzas. Aunque este aspecto estadístico no es detectable en los movimientos macroscópicos, es dominante a escala molecular, atómica y subatómica.