Las fracciones

Las fracciones

Si partimos una pizza en ocho trozos iguales y comemos dos de ellos, decimos que hemos comido de la pizza “dos octavas partes”:

En un partido de baloncesto, que está dividido en cuatro tiempos iguales de diez minutos, se han jugado ya tres tiempos; decimos que se llevan jugadas del partido “tres cuartas partes”:

En la vida diaria, usamos las fracciones con más frecuencia de lo que pensamos...

TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN

Las fracciones representan partes de una unidad. Constan de dos términos:

·                     el numerador, que indica las partes iguales que se toman de la unidad;

·                     el denominador, que indica las partes iguales en que se divide la unidad.

REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES

Podemos representar una fracción, por ejemplo, mediante un círculo, un rectángulo o un cuadrado: dividimos la figura en tantas partes iguales como indique el denominador y sombreamos tantas partes como indique el numerador.

Por ejemplo: 

Si quieres, puedes practicar hallando la fracción que representa cada uno de los dibujos siguientes:

¿CÓMO SE LEEN LAS FRACCIONES?

Para leer una fracción primero se nombra el numerador y después el denominador, de la siguiente forma:

1. El numerador se nombra tal cual.

2. Si el denominador es 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 o 10, se lee, respectivamente: medios, tercios, cuartos, quintos, sextos, séptimos, octavos, novenos o décimos. Si es un número mayor que 10, se lee el número terminado en avo, por ejemplo: 11, onceavos; 12, doceavos; 90, noventavos (ten en cuenta que, si el nombre del número del denominador termina en a, se elimina esta letra).

Si quieres, puedes practicar con las fracciones de la siguiente tabla:

¿CÓMO INTERPRETAMOS UNA FRACCIÓN?

Podemos interpretar una fracción de tres maneras, como parte de la unidad, como cociente o como operador:

Como parte de la unidad: una fracción representa un valor (dado por el numerador) con respecto a un “total” (dado por el denominador) que llamamos “unidad” (no lo confundas con el número 1). Por ejemplo, si nos hemos comido de una pizza, eso supone que del total, que son las cinco partes en que la hemos dividido, hemos tomado tres. Así pues, esta fracción representa “a tres de cada cinco”.

Como cociente: una fracción representa el cociente entre dos números, el numerador y el denominador. Por ejemplo, la fracciónrepresenta el cociente de tres entre seis, es decir, el resultado de dividir 3 entre 6, que es 0,5.

Como operador: una fracción actúa sobre cualquier número como si fuera un operador que actúa sobre el número multiplicándolo por el numerador, y dividiéndolo por el denominador. Por ejemplo, si queremos hallar las tres quintas partes de diez caramelos, haríamos:

Si quieres, puedes practicar efectuando los cálculos de la siguiente tabla:

CLASES DE FRACCIONES

Hay dos clases o tipos de fracciones:

·                     Las fracciones propias: son aquellas en las que el numerador es menor que el denominador (su cociente es un número menor que la unidad); por ejemplo:

·                     Las fracciones impropias: son aquellas en las que el numerador es igual o mayor que el denominador (su cociente es un número igual o mayor que la unidad); por ejemplo:

Cualquier número natural se puede escribir en forma de fracción impropia, dividiéndolo entre la unidad; por ejemplo:

NÚMEROS MIXTOS

Si en una fracción impropia dividimos el numerador entre el denominador, puede ocurrir una de estas dos cosas:

1. Que obtengamos un número natural, por ejemplo:

2. Que obtengamos un número mixto, que se llama así porque está compuesto de un número natural y de una fracción.

Por ejemplo, en la fracción al dividir el numerador entre el denominador obtenemos:

Y la fracción la podemos expresar así, como un número mixto:

Si quieres, puedes practicar con las fracciones siguientes:

FRACCIONES DECIMALES

Cualquier fracción, o equivale a un número natural, o se puede expresar como un número decimal, sin más que dividir el numerador entre el denominador. Por ejemplo:

Pero también al revés: podemos expresar cualquier número decimal como una fracción, que se llama fracción decimal. Para hallarla se siguen estos dos pasos:

1. Se escribe el número decimal sin la coma (y sin el cero, si era la cifra de las unidades).

2. Se divide entre la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenía el número decimal. Por ejemplo:

Las fracciones decimales son las que tienen por denominador la unidad seguida de ceros.