Calcular frecuencias relativas

Muchas veces no es posible interpretar directamente una tabla de datos estadísticos. Al representarlos en un gráfico, podemos distinguir visualmente la distribución de los datos. El cálculo de las frecuencias relativas nos muestra la distribución numérica de los datos. 

I. Las frecuencias relativas en su forma decimal
1. Definición

La frecuencia relativa de una modalidad de un carácter determinado, es el resultado de dividir la frecuencia absoluta de esa modalidad entre la frecuencia total (la suma de todas las frecuencias absolutas).

2. Ejemplo
En un campamento de verano, los jóvenes son encuestados acerca de cuáles de las siguientes actividades son sus favoritas: fútbol, ping-pong, tiro con arco, vela y bicicleta de montaña. La tabla de abajo muestra los resultados de la encuesta.


Calculamos la frecuencia total: 48 + 35 + 15 + 112 + 40 = 250.
Obtendremos la frecuencia relativa dividiendo cada una de las frecuencias entre la frecuencia total: 48 : 250 = 0,192; 35 : 250 = 0,14; 15 : 250 = 0,06; 112 : 250 = 0,448 y 40 : 250 = 0,16.


Notas:
—una frecuencia relativa es siempre un valor comprendido entre 0 y 1;
—el resultado de la suma de todas las frecuencias relativas, en una tabla estadística, es 1. Podemos comprobarlo con la tabla de arriba: 0,192 + 0,14 + 0,06 + 0,448 + 0,16 = 1;
—en el caso de que al calcular una frecuencia relativa, la división no sea exacta, tal como ocurre en el ejemplo de abajo, siempre podemos redondear el resultado. No obstante debemos tener en cuenta que la suma de estos valores aproximados nunca dará 1, debido al error de redondeo.


Calculamos las frecuencias relativas, redondeando a las centésimas: 7 : 30 = 0,23; 22 : 30 = 0,73 y 1 : 30 = 0,03.
La suma no es 1: 0,23 + 0,73 + 0,03 = 0,99.
II. La frecuencia relativa en forma de porcentaje
1. Recordemos los porcentajes

El número también puede ser escrito como a%.
Ejemplo: .
2. Ejemplo

Observa de nuevo el ejemplo que hemos estudiado sobre las actividades favoritas de los jóvenes en un campamento. Las frecuencias relativas pueden ser expresadas en forma de porcentaje. Obtenemos así la siguiente tabla:


Notas:
—una frecuencia relativa, expresada como porcentaje, siempre toma valores situados entre 0% y 100%;
—la suma de todos los porcentajes es igual a 100%. Podemos comprobarlo en el ejemplo de arriba: 19,2% + 14% + 6% + 44,8% + 16% = 100%;
—si se trata de frecuencias relativas redondeadas, los porcentajes también lo serán. Por lo tanto, la suma de sus valores, que son aproximados, nunca será el 100%. Si volvemos al ejemplo del estudio del color de los ojos, tendríamos que: 23% + 73% + 3% = 99%.