Multiplicar o dividir un número decimal por 10, 100 o 1.000

Para multiplicar o dividir un número decimal por 10, 100 o 1.000, no es necesario escribir ni resolver la multiplicación o la división. Entonces, ¿qué método podemos usar?

I. Multiplicar o dividir un entero por 10, 100 o 1.000
1. Multiplicar por 10, 100 o 1.000
Sabemos que:
—54 decenas están formadas por 540 unidades;
—54 centenas están formadas por 5.400 unidades;
—54 millares están formados por 54.000 unidades.
Por lo tanto, podemos escribir que:
54 × 10 = 10 × 54 = 540
54 × 100 = 100 × 54 = 5.400
54 × 1.000 = 1.000 × 54 = 54.000
Regla general: para escribir el resultado de multiplicar un entero por 10, 100 o 1.000, simplemente añadimos uno, dos o tres ceros, respectivamente, detrás del número.
2. Dividir entre 10, 100 o 1.000
Sabemos que:
—54 décimas son unidades;
—54 centésimas son unidades;
—54 milésimas son unidades.
Por lo tanto, podemos escribir que:
54 : 10 = 5,4
54 : 100 = 0,54
54 : 1.000 = 0,054
Como sabemos que 54 = 54,0, podemos tomar 5,4, 0,54 y 0,054 como si fuera el resultado de mover la coma decimal del número 54,0 una, dos o tres posiciones hacia la izquierda.
Regla general: para escribir el resultado de la división de un entero entre 10, 100 o 1.000, simplemente imagina una coma decimal a la derecha de la cifra de las unidades y muévela, respectivamente, una, dos o tres posiciones hacia la izquierda.
II. Multiplicar o dividir un número decimal por 10, 100 o 1.000
1. Multiplicar por 10, 100 o 1.000
Sabemos que:



Por lo tanto, podemos deducir que:
4,5 × 10 = 10 × 4,5 = 45
4,5 × 100 = 100 × 4,5 = 450
4,5 × 1.000 = 1.000 × 4,5 = 4.500
Regla general: para escribir el resultado de multiplicar un número decimal por 10, 100 o 1.000, simplemente moveremos la coma decimal, respectivamente, una, dos o tres posiciones hacia la derecha.
2. Dividir entre 10, 100 o 1.000
Tal como ocurría con la división de un entero entre 10, 100 o 1.000, podemos escribir que:
4,5 : 10 = 0,45
4,5 : 100 = 0,045
4,5 : 1.000 = 0,0045
Regla general: para escribir el resultado de la división de un número decimal entre 10, 100 o 1.000, simplemente movemos la coma decimal respectivamente una, dos o tres posiciones hacia la izquierda.
III. Multiplicar o dividir un número decimal por 0,1, 0,01 o 0,001
1. Multiplicar un número por 0,1, 0,01 o 0,001
—Multiplicar un número por 0,1 es lo mismo que dividirlo entre 10.
—Multiplicar un número por 0,01 es lo mismo que dividirlo entre 100.
—Multiplicar un número por 0,001 es lo mismo que dividirlo entre 1.000.
Ejemplos:
89,5 × 0,1 = 89,5 : 10 = 8,95
89,5 × 0,01 = 89,5 : 100 = 0,895
89,5 × 0,001 = 89,5 : 1.000 = 0,0895
2. Dividir un número entre 0,1, 0,01 o 0,001
—Dividir un número entre 0,1 es lo mismo que multiplicarlo por 10.
—Dividir un número entre 0,01 es lo mismo que multiplicarlo por 100.
—Dividir un número entre 0,001 es lo mismo que multiplicarlo por 1.000.
Ejemplos:
6,04 : 0,1 = 6,04 × 10 = 60,4
6,04 : 0,01 = 6,04 × 100 = 604
6,04 : 0,001 = 6,04 × 1.000 = 6.040