Redondear y truncar a la unidad

La nota media de los exámenes de matemáticas de Jaime es de 6,8, pero su profesor tiene que dar la nota final sin decimales, por lo que decide que la calificación de Jaime será un 7, resultado de redondear su nota media, 6,8.
¿Qué reglas nos permiten redondear números decimales? ¿Y cuál es la diferencia entre redondear y truncar? 

I. Redondear a la unidad
Ejemplo: en la figura 1 hemos representado los números 8; 8,36; 8,5; 8,74 y 9 sobre un eje.
Como 8,36 está más próximo al 8 que al 9, cuando redondeemos 8,36 a la unidad, obtendremos el valor 8.
Por la misma razón, cuando redondeemos 8,74 a la unidad, obtendremos el número 9.
Para el número 8,5, debemos optar entre dos valores, el 8 y el 9, ya que 8,5 está situado a la misma distancia de ambos. Decidimos escoger 9 cuando redondeemos 8,5 a la unidad.

Definición: sea b un número decimal con una única cifra en su parte decimal, la de las décimas:
—si la parte decimal de b es 0,5, redondear a la unidad nos da el entero inmediatamente mayor que b;
—en otros casos, redondear b a la unidad nos da el número entero más cercano a b.
II. Truncar a la unidad
Ejemplo: estas figuras muestran una forma de truncar el número 31,42 a la unidad. Obtenemos de resultado el valor 31. Solo hemos de “cortar la parte decimal” del número.

Definición: al truncar a la unidad un número decimal obtenemos el mayor número entero posible cuyo valor es menor que dicho número decimal.
Hay, por tanto, dos posibilidades:
—que al truncar obtengamos el mismo resultado que al redondear a la unidad (este sería el caso de 8,36);
—que el resultado de truncar fuera igual al valor obtenido al redondear a la unidad menos 1 (este sería el caso de truncar 8,74).