Calcular una expresión numérica utilizando la calculadora

Con la ayuda de la calculadora, vamos a resolver la siguiente expresión numérica: 2 + 3 × 4. Si introducimos la siguiente secuencia: 2 +  3  ×  4  =, nos dará como resultado 20 o 14, dependiendo del tipo de calculadora. ¿Por qué obtenemos estos resultados tan diferentes?
—Si el resultado es 20, la calculadora es “normal”; es decir, su manera de llevar a cabo las operaciones es en el mismo orden en que nosotros las hemos introducido. En el ejemplo propuesto, calculará primero 2 + 3 = 5, y después multiplicará el resultado por 4; 5 × 4 = 20.
—Si el resultado es 14, la calculadora es “científica”; es decir, su forma de calcular el resultado será haciendo un uso correcto del orden de jerarquía de las operaciones. En el ejemplo, ella primero realizará la multiplicación 3 × 4 = 12, y después hará la suma: 2 + 12 = 14.

I. Calcular una expresión sin fracciones
1. Con una calculadora ordinaria
Observa de nuevo la expresión 2 + 3 × 4. Como ya sabemos, la primera operación que hay que realizar es la multiplicación (ver artículo Orden de las operaciones). Con una calculadora “normal”, la expresión debe ser introducida con las teclas en este orden:
3  ×  4  +  2  =
Si la expresión que vamos a calcular tuviera paréntesis, deberíamos empezar la secuencia de teclas introduciendo primero la operación que se encuentra entre paréntesis. Por ejemplo, para calcular la expresión: 2 × (3 + 4), deberíamos introducir la siguiente secuencia en la calculadora:
3  +  4  ×  2  =
Si hay paréntesis dentro de otros paréntesis, debemos comenzar por aquellas operaciones que se encuentran dentro de los paréntesis más internos. Por ejemplo, para calcular la expresión 2 + (5 × (4 – 2)), deberíamos introducir la siguiente secuencia:
4  –  2  ×  5  +  2  =
2. Con una calculadora científica
Con una calculadora científica podemos introducir la expresión tal como aparece: escribiéndola tal como la leemos, de izquierda a derecha, gracias a que tiene teclas especiales que nos permiten escribir los paréntesis.
Ejemplo: para calcular la expresión 2 × (6 – (7 – 3 × 2)), introducimos la secuencia:
2 ( 6  –  ( 7  –  3  ×  2 ) )  =
II. Calcular expresiones con fracciones
Damos por hecho que vamos a usar una calculadora científica.
Cuando una expresión numérica contiene un cociente escrito mediante fracción debemos fijarnos en el aspecto que tienen el numerador y el denominador. Especialmente comprobaremos si contienen alguna operación que sea necesario resolver antes de empezar.
En ese caso, debemos escribir la expresión reemplazando la raya de fracción por el símbolo de división (:), y escribiremos el contenido del numerador y del denominador entre paréntesis.
Ejemplo 1: queremos calcular la expresión:

Escribiremos la expresión de esta otra forma: A = 3 + (6 + 4) : (7 – 2).
Debemos introducir la siguiente secuencia en la calculadora: 3  +  (6  +  4)  :  (7  –   2)  =
Y obtendríamos 5 como resultado.
Ejemplo 2: queremos calcular la siguiente expresión:

Para empezar, la expresión puede ser escrita así:

Por lo tanto, también de la siguiente manera: B = 7 – 9 : [(1 + 4) : (2 + 3)].
Para resolverla debemos introducir la siguiente secuencia en la calculadora: 7  –  9  :  ((1  +  4)  :  (2  +  3))  =
Y obtenemos como resultado: –2.