Representar datos estadísticos

En una clase de 30 alumnos, el profesor de matemáticas ha creado una tabla como la de abajo, que muestra las notas que han obtenido los alumnos en un examen (el profesor puntúa el examen de 0 a 20 y todas las notas son números enteros).



No es fácil interpretar esta tabla directamente. ¿Cuál será la representación gráfica que nos ofrezca una visión global de estos datos?
I. Gráfico de barras
Aquí tienes un gráfico o diagrama de barras construido con los datos de la tabla anterior.



Las notas están representadas en el eje de las x y las frecuencias en el eje de las y. Para cada frecuencia distinta de cero, hay una barra vertical dibujada, cuya altura viene determinada por su frecuencia correspondiente.
Nota: este tipo de diagrama también puede usarse para representar la frecuencia de caracteres cualitativos. Por ejemplo, consideremos una clase de 30 alumnos, en la cual 5 de ellos tienen los ojos azules y los otros 25 los tienen marrones. El gráfico de abajo representa las frecuencias del carácter “color de los ojos”.



II. Gráfico de sectores
Si quisiéramos tener una representación global de las notas, podríamos dividirlas en tres categorías o clases: de 0 a 7, de 8 a 12 y de 13 a 20. Y podríamos construir la siguiente tabla.



Ahora ya estamos preparados para representar los datos usando un gráfico de sectores.
1. Gráfico de sectores
El motivo de un gráfico de sectores es representar las frecuencias en forma de sectores circulares. El tamaño de los ángulos de estos sectores ha de ser directamente proporcional a las frecuencias.
Podemos empezar con la creación de una tabla de proporcionalidad como la de abajo. En la última columna hemos puesto la frecuencia total y el total de grados que cubre una circunferencia completa, es decir 360º.
La constante de proporcionalidad es 12 (360 : 30 = 12). Esto quiere decir que a una frecuencia de valor 1, le corresponden 12º de sector circular.



(4 × 12 = 48; 18 × 12 = 216; 8 × 12 = 96)
Ahora podemos dibujar (con ayuda de transportador y compás) un gráfico de sectores como el de abajo.

2. Gráfico semicircular
Es parecido al diagrama circular: simplemente reemplazamos el círculo por un semicírculo y por tanto reemplazamos 360º por 180º en la tabla de proporcionalidad. Así obtendríamos la tabla y el diagrama de abajo.