Calcular el volumen de un ortoedro

Tomemos un cajón con forma de ortoedro. ¿Qué cantidad de agua sería necesaria para llenarlo hasta el borde? Resolver este problema es lo mismo que calcular el volumen de un ortoedro.

I.                   Calcular el volumen de un cajón

Tomemos una caja con forma de ortoedro cuyas dimensiones sean: 2 cm, 3 cm y 5 cm.

Un centímetro cúbico (escrito: 1 cm³) se define como el volumen de un cubo con una arista de un centímetro (por el mismo motivo que un centímetro cuadrado es el área de un cuadrado con un lado de un centímetro).

En general, el cm³ es una unidad de volumen.

Los pasos que nos muestra la figura 2 dan a entender que podríamos colocar 30 cubos de 1 cm de arista dentro de la caja (5 × 3 × 2 = 30).

Cada cubo tiene un volumen de 1 cm³. Esto significa que el volumen de la caja es igual a 30 cm³.

II. Caso general

Supongamos que a, b y c son las dimensiones de un ortoedro. Si tomamos la figura de arriba como ejemplo, a = 5 cm, b = 3 cm y c = 2 cm.

El volumen del ortoedro es: V = a × b × c.

Para usar correctamente esta fórmula, a, b y c deben estar expresadas en las mismas unidades de medida, esto es: en cm, y entonces V vendrá expresado en cm³.

Nota: para calcular el volumen de un cubo de arista a, usaremos la fórmula de manera simplificada, V = a³, dado que en este caso a = b = c; por lo que V = a × a × a, es decir: V = a³.